名校
1 . 
是
所在平面上一点，满足
，则
的面积与的面积的比值为__________ .
是所在平面上一点，满足，则的面积与的面积的比值为
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名校
2 . 直线
与圆
相交于A，B两点，且
（O为坐标原点），则
__________ ．
与圆相交于A，B两点，且（O为坐标原点），则
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
：
，圆：
与x轴交于
两点，
是圆О与双曲线在x轴上方的两个交点，点
在y轴的同侧，且
交
于点C.若
，则双曲线的离心率为_________ .
：，圆：与x轴交于两点，是圆О与双曲线在x轴上方的两个交点，点在y轴的同侧，且交于点C.若，则双曲线的离心率为
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2023-04-23更新
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667次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题湖南省永州市2023届高三三模数学试题湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】
名校
解题方法
4 . 已知平面内两向量
，
，若
，则
的值为_____________ ．
，，若，则的值为
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2023-04-10更新
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513次组卷
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2卷引用：新疆喀什地区英吉沙县2022-2023学年高一下学期素养大赛数学试题
5 . 已知向量
、
满足
，则
___________
、满足，则
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2023-03-27更新
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687次组卷
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4卷引用：新疆喀什地区英吉沙县2022-2023学年高一下学期素养大赛数学试题
名校
解题方法
6 . 袋中装有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6从中一次性随机取出两个球，设两球标号为
和
，并记
，
．将球放回袋中，重复上述操作，得到
和
．设平面向量
，
，则
与
能构成基底
的概率为______ ．
和，并记，．将球放回袋中，重复上述操作，得到和．设平面向量，，则与能构成基底的概率为
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2023-02-01更新
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759次组卷
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6卷引用：“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题
“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题（已下线）第十章 概率 全章题型大总结 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2排列（2） 福建省厦门双十中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】
名校
7 . 已知空间向量
则向量在向量上的投影向量的坐标是___________ .
则向量在向量上的投影向量的坐标是
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2022-11-18更新
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1605次组卷
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30卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心02辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高二上学期第一阶段评估数学试题广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题江西省九江市第一中学2021-2022高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题吉林省长春市农安县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.5 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题天津市部分区2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（重难点突破）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.2 空间向量运算的坐标表示广东省佛山市超盈实验中学2022-2023学年高二上学期第一次学科素养监测数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学学科能力测试试题第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）
名校
解题方法
8 . 已知
均为单位向量，且夹角为
，若向量
满足
，则
的最大值为_________ ．
均为单位向量，且夹角为，若向量满足，则的最大值为
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2022-05-08更新
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963次组卷
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6卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省枣庄市2022届高考适应性练习（一）数学试题（三模）山东省烟台市2022届高考二模（枣庄市三模）数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】
