1 . 数列的前n项和为,若数列与函数满足:①的定义域为;②数列与函数均单调增;③存在正整数,使成立,则称数列与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列两个命题:( )
①与数列具有“单调偶遇关系”的函数有有限个;
②与数列具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.
①与数列具有“单调偶遇关系”的函数有有限个;
②与数列具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.
A.①②都是真命题 | B.①是真命题,②是假命题 |
C.①是假命题,②是真命题 | D.①②都是假命题 |
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2 . 某集团投资一工厂,第一年年初投入资金5000万元作为初始资金,工厂每年的生产经营能使资金在年初的基础上增长50%.每年年底,工厂向集团上缴万元,并将剩余资金全部作为下一年的初始资金,设第n年的初始资金为万元.
(1)判断是否为等比数列?并说明理由;
(2)若工厂某年的资金不足以上缴集团的费用,则工厂在这一年转型升级.设,则该工厂在第几年转型升级?
(1)判断是否为等比数列?并说明理由;
(2)若工厂某年的资金不足以上缴集团的费用,则工厂在这一年转型升级.设,则该工厂在第几年转型升级?
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3 . 已知有穷数列的首项为1,末项为12,且任意相邻两项之间满足,则符合上述要求的不同数列的个数为______ .
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4 . 在等差数列中,,公差为,前项和为,当且仅当时取最大值,则的取值范围_________ .
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247次组卷
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27卷引用:上海市吴淞中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题
上海市吴淞中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2017届高三上学期期中数学试题上海市建平中学2023届高三上学期11月月考数学试题上海市洋泾中学2024届高三上学期开学考试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(江西卷)(已下线)2015届甘肃省兰州第一中学高三12月月考数学试卷上海市格致中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)题型04 等差数列前n项和最大最小问题-2020届秒杀高考数学题型之数列(已下线)专题18 等差数列与等比数列-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)8.1 等差数列河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)(已下线)模块二 类型5 思维漏洞类12个易错高频考点(已下线)2013-2014学年浙江省平阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年河南省郑州47中高二上学期第一次月考试理科数学卷2015-2016学年陕西省西安市第七十中学高二10月月考理科数学试卷2016-2017学年河南八市重点高中高二文上月考一数学试卷河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学(理)试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学(文)试题步步高高二数学暑假作业:【理】作业9 等差数列步步高高二数学暑假作业:【文】作业9 等差数列湖南省衡阳市耒阳市第二中学2019-2020学年高二上学期8月月考数学试题河南省郑州市八校2020-2021学年高二上学期期中联考数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合运用 基础过关练四川省攀枝花市第十五中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
5 . 设等比数列的公比为,则“,,成等差数列”的一个充分非必要条件是______ .
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6 . 函数的表达式为.
(1)若,直线与曲线相切于点,求直线的方程;
(2)函数的最小正周期是,令,将函数的零点由小到大依次记为,证明:数列是严格减数列;
(3)已知定义在上的奇函数满足,对任意,当时,都有且.记,.当时,是否存在,使得成立?若存在,求出符合题意的;若不存在,请说明理由.
(1)若,直线与曲线相切于点,求直线的方程;
(2)函数的最小正周期是,令,将函数的零点由小到大依次记为,证明:数列是严格减数列;
(3)已知定义在上的奇函数满足,对任意,当时,都有且.记,.当时,是否存在,使得成立?若存在,求出符合题意的;若不存在,请说明理由.
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7 . 某区域的地形大致如图,某部门负责该区域的安全警戒,在哨位的正上方安装探照灯对警戒区域进行探查扫描.假设:警戒区域为空旷的扇环形平地;假设:视探照灯为点,且距离地面米;假设:探照灯照射在地面上的光斑是椭圆.当探照灯以某一俯角从侧扫描到侧时,记为一次扫描,此过程中照射在地面上的光斑形成一个扇环由此,通过调整的俯角,逐次扫描形成扇环、、.第一次扫描时,光斑的长轴为,米,此时在探照灯处测得点的俯角为如图记,经测量知米,且是公差约为米的等差数列,则至少需要经过______ 次扫描,才能将整个警戒区域扫描完毕.
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解题方法
8 . 数列中,是其前项的和,若对任意正整数,总存在正整数,使得,则称数列为“某数列”现有如下两个命题:①等比数列为“某数列”;②对任意的等差数列,总存在两个“某数列”和,使得.则下列选项中正确的是( )
A.①为真命题,②为真命题 | B.①为真命题,②为假命题 |
C.①为假命题,②为真命题 | D.①为假命题,②为假命题 |
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解题方法
9 . 已知数列的前项和为,若(是正整数),则______ .
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2024-05-08更新
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816次组卷
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4卷引用:上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷
上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷(已下线)5.1 数列的概念及其表示(高考真题素材之十年高考)(已下线)模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练【高二人教B】安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 已知是公差的等差数列,其前项和为,是公比为实数的等比数列,,.
(1)求和的通项公式;
(2)设,计算.
(1)求和的通项公式;
(2)设,计算.
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