1 . 设正项数列的前项和为,,且满足_____.给出下列三个条件:
①,; ②;
③.
请从其中任选一个将题目补充完整,并求解以下问题.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和 .
①,; ②;
③.
请从其中任选一个将题目补充完整,并求解以下问题.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和 .
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2024-03-31更新
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443次组卷
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5卷引用:福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题四川省成都市西北中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性考试数学试题(已下线)模块四专题6重组综合练(四川)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)单元测试B卷——第四章 数列
名校
2 . 数列的一个通项公式为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-24更新
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515次组卷
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3卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知数列的前项和为,且满足,若数列的前项和满足恒成立,则实数的取值范围为________ .
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解题方法
4 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层(即第一层)有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,设“三角垛”从第一层到第n层的各层的球数构成一个数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知在等比数列中,满足,,是的前项和,则下列说法正确的是( ).
A.数列是等比数列 |
B.数列是递增数列 |
C.数列是等差数列 |
D.数列中,,,仍成等比数列 |
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2024-01-23更新
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262次组卷
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3卷引用:福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第五章:数列(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
6 . 某企业2023年的纯利润为500万元,因为企业的设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降.若不进行技术改造,预测从2015年开始,此后每年比上一年纯利润减少20万元.如果进行技术改造,2024年初该企业需一次性投入资金600万元,在未扣除技术改造资金的情况下,预计2024年的利润为750万元,此后每年的利润比前一年利润的一半还多250万元.
(1)设从2024年起的第n年(以2024年为第一年),该企业不进行技术改造的年纯利润为万元;进行技术改造后,在未扣除技术改造资金的情况下的年利润为万元,求和;
(2)设从2024年起的第n年(以2024年为第一年),该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元,依上述预测,从2024年起该企业至少经过多少年,进行技术改造的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润?
(1)设从2024年起的第n年(以2024年为第一年),该企业不进行技术改造的年纯利润为万元;进行技术改造后,在未扣除技术改造资金的情况下的年利润为万元,求和;
(2)设从2024年起的第n年(以2024年为第一年),该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元,依上述预测,从2024年起该企业至少经过多少年,进行技术改造的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润?
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2024-01-22更新
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264次组卷
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3卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题(已下线)1.3.2等比数列的前n项和(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题
名校
7 . 设是等差数列的前项和,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-16更新
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3095次组卷
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12卷引用:福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教A版2019选一+选二全部,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)第五章:数列章末重点题型复习(1)吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业(基础版)河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期一模数学试题(已下线)大招 7 片段和性质(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题(已下线)题型15 等差数列、等比数列的性质及其前n项和解题技巧湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷(二)
8 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,记为第一次操作:再将剩下的两个区间分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作:...,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和小于,则操作的次数的最大值为__________ .
(参考数据:)
(参考数据:)
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2024-01-16更新
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387次组卷
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6卷引用:福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第五章:数列章末重点题型复习(2)(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(提升版)辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前项和为,公差为,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-05更新
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829次组卷
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4卷引用:福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题
福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第一章 数列(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.2等差数列的前n项和公式(2)
名校
10 . 在等比数列中,是方程的两个实根,则( )
A.-5 | B.±5 | C.5 | D.25 |
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2024-01-05更新
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1018次组卷
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3卷引用:福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题
福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第一章 数列(单元综合检测卷) -2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)