1 . 如图，
是一块半径为
的圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为
的半圆后得到图形
，然后依次剪去一个更小半圆
其直径为前一个剪掉半圆的半径
得图形
，
，
，
，，记纸板的周长为
，面积为
，则下列说法正确的是（ ）
是一块半径为的圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形，，，，，记纸板的周长为，面积为，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-07更新
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587次组卷
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15卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 （2）广东省佛山市第四中学2022-2023学年高二下学期3月段考数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（山东）（高二人教B）（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
2 . 谢尔宾斯基三角形（Sierppinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出．先取一个实心正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形，即图中的白色三角形），然后在剩下的每个小三角形中又挖去一个“中心三角形”，用上面的方法可以无限操作下去．操作第1次得到图2，操作第2次得到图3．．．．．，若继续这样操作下去后得到图2024，则从图2024中挖去的白色三角形个数是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-04更新
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558次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
3 . 已知数列
满足
，
，为的前
项和，则（ ）
满足，，为的前项和，则（ ）A． 为等比数列 |
B．的通项公式为 |
| C．为递减数列 |
D．当 或 时，取得最大值 |
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2024-02-04更新
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745次组卷
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4卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类（2）
4 . 已知等差数列的前n项和为，若
，则（ ）
的前n项和为，若，则（ ）A． | B． |
C．的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2024-01-24更新
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740次组卷
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4卷引用：重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
5 . 在等比数列中，若
，则
（ ）
中，若，则（ ）| A．6 | B．9 | C． | D． |
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2024-01-22更新
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1107次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷
6 . 已知数列
为等差数列，
，
．
(1)求数列的通项公式：
(2)设
，求数列
的前n项和
．
为等差数列，，．(1)求数列
的通项公式：(2)设
，求数列的前n项和．
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7 . 设等差数列的前n项和为，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，且，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．数列 是等差数列 | D．对任意 ，都有 |
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2024-01-22更新
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581次组卷
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4卷引用：重庆市第十八中学2023-2024 学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市第十八中学2023-2024 学年高二上学期期末考试数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）5.2.2等差数列的前n项和（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
8 . 如图，正方形
的边长为1，连接各边的中点得到正方形
，连接正方形各边的中点得到正方形
，依此方法一直进行下去.记
为正方形的面积，
为正方形的面积，
为正方形的面积，…….. 为的前项和.给出下列四个结论：
①存在常数
，使得
恒成立；②存在正整数
，当
时，
；③存在常数
，使得
恒成立；④存在正整数，当时，
其中所有正确结论的序号是_________ .
的边长为1，连接各边的中点得到正方形，连接正方形各边的中点得到正方形，依此方法一直进行下去.记为正方形的面积，为正方形的面积，为正方形的面积，…….. 为的前项和.给出下列四个结论：①存在常数
，使得恒成立；②存在正整数，当时，；③存在常数，使得恒成立；④存在正整数，当时，其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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239次组卷
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3卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 月相是指天文学中对于地球上看到的月球被太阳照亮部分的称呼.1854年，爱尔兰学者在大英博物馆所藏的一块巴比伦泥板上发现了一个记录连续15天月相变化的数列，记为，其将满月等分成240份，
（
且
）表示第
天月球被太阳照亮部分所占满月的份数.例如，第1天月球被太阳照亮部分占满月的
，即
；第15天为满月，即
.已知的第1项到第5项是公比为
的等比数列，第5项到第15项是公差为
的等差数列，且q，d均为正整数，则
（ ）
，其将满月等分成240份，（且）表示第天月球被太阳照亮部分所占满月的份数.例如，第1天月球被太阳照亮部分占满月的，即；第15天为满月，即.已知的第1项到第5项是公比为的等比数列，第5项到第15项是公差为的等差数列，且q，d均为正整数，则（ ）| A．40 | B．80 | C．96 | D．112 |
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2024-01-18更新
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412次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试（3月月考）数学试题
10 . 等比数列满足：
，
，则
（ ）
满足：，，则（ ）| A．7 | B．8 | C．14 | D．56 |
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