名校
解题方法
1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨浑所著的《详解九章算法•商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球.......设各层球数构成一个数列.
(1)写出与的递推关系,并求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,且,在与之间插入个数,若这个数恰能组成一个公差为的等差数列,求数列的前项和.
(1)写出与的递推关系,并求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,且,在与之间插入个数,若这个数恰能组成一个公差为的等差数列,求数列的前项和.
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2023-08-04更新
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1055次组卷
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6卷引用:福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题
福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题(已下线)阶段性检测3.1(易)(范围:集合至立体几何)湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题(已下线)模块四 专题7 新情境专练(基础)江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调查数学调研试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
2 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和,是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题.已知该数列的前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,记,,则数列的前20项和是( )
A.110 | B.100 | C.90 | D.80 |
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2023-02-14更新
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1908次组卷
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12卷引用:福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学(理)试题江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题(已下线)专题17 数列综合应用-2广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题12数列(选填题)(已下线)专题15 数列求和-1
3 . 素数在密码学、生物学等方面应用广泛,下表为森德拉姆(Sundaram,1934)素数筛法矩阵:
其特点是每行每列的数均成等差数列,如果正整数n出现在矩阵中,则一定是合数,反之如果正整数n不在矩阵中,则一定是素数,下面结论中为真命题的有( )
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | … |
10 | 17 | 24 | 31 | 38 | 45 | … |
13 | 22 | 31 | 40 | 49 | 58 | … |
16 | 27 | 38 | 49 | 60 | 71 | … |
19 | 32 | 45 | 58 | 71 | 84 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
其特点是每行每列的数均成等差数列,如果正整数n出现在矩阵中,则一定是合数,反之如果正整数n不在矩阵中,则一定是素数,下面结论中为真命题的有( )
A.第4行第10列的数为94 |
B.第7行的数构成公差为15的等差数列 |
C.592不会出现在此矩阵中 |
D.第10列中前10行的数之和为1255 |
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2021-03-23更新
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909次组卷
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5卷引用:福建省厦门市2021届高三下学期第一次质量检测数学试题
福建省厦门市2021届高三下学期第一次质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 等差数列 B卷(已下线)卷02 等差数列A卷·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)
4 . 朱载堉是明太祖朱元璋的九世孙,虽然贵为藩王世子,却自幼俭朴敦本,聪颖好学,遂成为明代著名的律学家,历学家、音乐家.朱载堉对文艺的最大贡献是他创建下十二平均律,亦称“十二等程律”.十二平均律是将八度的音程按频率比例分成十二等份,也就是说,半单比例应该是,如果12音阶中第一个音的频率是,那么第二个音的频率就是,第三个单的频率就是,第四个音的频率是,……,第十二个音的频率是,第十三个音的频率是,就是.在该问题中,从第二个音到第十三个音,这十二个音的频率之和为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-13更新
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1778次组卷
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17卷引用:福建省莆田市2021届高三高中毕业班第一次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2021届高三高中毕业班第一次教学质量检测数学试题青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题(一)陕西省安康市2021届高三下学期第二次教学质量联考文科数学试题辽宁省部分重点高中2020-2021学年高三第一学期联考数学试题内蒙古自治区2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题辽宁省沈阳市皇姑区实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性测试数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期第四次质量检测数学试题贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学(文)试题山东省济南市市中区实验中学西校区2020-2021年高三下学期2月月考数学试题贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学(理)试题江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(文)试题(已下线)专题01 盘点求数列前n项和的五种方法 -1(已下线)专题14 数列(1)重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
5 . 著名物理学家李政道说:“科学和艺术是不可分割的”.音乐中使用的乐音在高度上不是任意定的,它们是按照严格的数学方法确定的.我国明代的数学家、音乐理论家朱载填创立了十二平均律是第一个利用数学使音律公式化的人.十二平均律的生律法是精确规定八度的比例,把八度分成13个半音,使相邻两个半音之间的频率比是常数,如下表所示,其中表示这些半音的频率,它们满足.若某一半音与的频率之比为,则该半音为( )
频率 | |||||||||||||
半音 | C | D | E | F | G | A | B | C(八度) |
A. | B.G | C. | D.A |
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2020-08-31更新
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1489次组卷
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16卷引用:福建省宁德市2020届高三毕业班6月质量检查文科数学试题
福建省宁德市2020届高三毕业班6月质量检查文科数学试题福建省宁德市2020届高三毕业班6月质量检查理科数学试题(已下线)第22练 等比数列-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁三中2019-2020学年高一(下)期末数学试题(已下线)第02章数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版,浙江专用)河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考(9月)数学(理)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型4 实际情境中的数列关系(已下线)第23练 等比数列-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷江苏省两校(徐州一中、兴化中学)2020-2021学年高三上学期第二次适应性联考数学试题(已下线)专题4.3 等比数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题5.4 数列的应用与数学归纳法(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(课标全国卷)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.3.1等比数列及其通项公式+1.3.2等比数列与指数函数辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考好分数跟踪补练数学(理)试题
名校
6 . 分形几何是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,科赫曲线是比较典型的分形图形,1904年瑞典数学家科赫第一次描述了这种曲线,因此将这种曲线称为科赫曲线.其生成方法是:(I)将正三角形(图(1))的每边三等分,以每边三等分后的中间的那一条线段为一边,向形外作等边三角形,并将这“中间一段”去掉,得到图(2);(II)将图(2)的每边三等分,重复上述的作图方法,得到图(3);(Ⅲ)再按上述方法继续做下去……,设图(1)中的等边三角形的边长为1,并且分别将图(1)、图(2)、图(3)、…、图(n)、…中的图形依次记作,,,…,,…,设的周长为,则为
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-18更新
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720次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市2019-2020学年高三5月教学质量检查数学(理科)试题
福建省龙岩市2019-2020学年高三5月教学质量检查数学(理科)试题(已下线)专题20 科赫曲线四川省绵阳中学2022-2023学年高三上学期期末模拟检测试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练
名校
7 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”,原文如下:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?现有这样一个相关的问题:将1到2020这2020个自然数中被5除余3且被7除余2的数按照从小到大的顺序排成一列,构成一个数列,则该数列各项之和为( )
A.56383 | B.57171 | C.59189 | D.61242 |
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2020-03-04更新
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1740次组卷
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15卷引用:2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学(文)试题
2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学(文)试题2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学(理)试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学(理科)试题2020届江西省九江市十校高三下学期模拟考试数学(理)试题2020届河南省高三上学期末数学理科试题2020届河南省高三3月联合检测数学(理科)试题河北省2019-2020学年高三下学期3月联合考试数学(理)试题(已下线)专题02 数列(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)2020届河南省高三4月第三次在线网上联考文科数学(已下线)第四篇数学文化01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)2020届河南省高三下学期第三次(4月份)联考(文科) 数学试题四川省达州市开江中学衔接班2019-2020学年高一6月月考数学试题(已下线)专题2.1等差数列及其求和(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版,浙江专用)(已下线)第六单元 数列(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第六篇 数论 专题3 同余问题 微点3 同余问题综合训练
名校
8 . “干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法,干支是天干和地支的总称,把干支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、癸等十个符号叫天干,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支,如公元1984年农历为甲子年,公元1985年农历为乙丑年,公元1986年农历为丙寅年,则公元2047年农历为
A.乙丑年 | B.丙寅年 | C.丁卯年 | D.戊辰年 |
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2018-03-08更新
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432次组卷
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4卷引用:福建省莆田市2018届高三下学期教学质量检测(3月)数学(文)试题
福建省莆田市2018届高三下学期教学质量检测(3月)数学(文)试题福建省福州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题【全国市级联考】山东省泰安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)
9 . 《九章算术》中研究盈不足问题时,有一道题是“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢?”题意即为“有厚墙五尺,两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半,问几天后两鼠相遇?” 荆州古城墙某处厚33尺,两硕鼠按上述方式打洞,相遇时是第____ 天.(用整数作答)
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2018-02-09更新
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903次组卷
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7卷引用:【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三数学(文)试卷二