1 . 设各项均为正数的数列
满足
．
(1)若
，求
，并猜想
的值（不需证明）；
(2)若
对
恒成立，求
的值．
满足．(1)若
，求，并猜想的值（不需证明）；(2)若
对恒成立，求的值．
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2 . 数列满足
且
，记
.
(1)求
、
、
、
的值；
(2)求数列
的通项公式及数列
的前n项和
.
满足且，记.(1)求
、、、的值；(2)求数列
的通项公式及数列的前n项和.
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3 . 数列满足且
(1)用数学归纳法证明：
；
(2)已知不等式
对
成立，证明：
，其中无理数
….
满足且(1)用数学归纳法证明：
；(2)已知不等式
对成立，证明：，其中无理数….
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4 . 如图，对每个正整数n，
是抛物线
上的点，过焦点F的直线
交抛物线于另一点
．
；
(2)取
，并记
为抛物线上分别以
与
为切点的两条切线的交点．试证
．
是抛物线上的点，过焦点F的直线交抛物线于另一点．
；(2)取
，并记为抛物线上分别以与为切点的两条切线的交点．试证．
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2022-11-12更新
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757次组卷
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2卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
真题
5 . 在数列
中， 
（1）若
求数列 的通项公式；
（2）若
证明： 
中， （1）若
求数列 的通项公式；（2）若
证明：
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2016-12-03更新
|
2726次组卷
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7卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））（已下线）考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题14 类等差法和类等比法 微点1 类等差法和类等比法的主要类型（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3
真题
解题方法
6 . 设
（1）若
，求
及数列
的通项公式；
（2）若
，问：是否存在实数
使得
对所有
成立？证明你的结论.
（1）若
，求及数列的通项公式；（2）若
，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论.
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2016-12-03更新
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4321次组卷
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7卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）考点17 数列的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题6 “高数衔接”类型（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点2 迭代数列收敛性及其应用（一）（已下线）4.4数学归纳法——课后作业（提升版）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3
真题
7 . 设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3．
（Ⅱ）求证：对k≥3有0≤ak≤
．
（Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3．
（Ⅱ）求证：对k≥3有0≤ak≤
．
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真题
解题方法
8 . 已知各项均为正数的数列{
}的前n项和满足
，且
（1）求{}的通项公式；
（2）设数列{
}满足
，并记
为{}的前n项和，求证：
.
}的前n项和满足，且（1）求{
}的通项公式；（2）设数列{
}满足，并记为{}的前n项和，求证：.
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2016-11-30更新
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1993次组卷
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3卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（重庆）
真题
9 . 设正数
满足
, 则
满足 , 则 | A．0 | B． | C． | D．1 |
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真题
解题方法
10 . 若a是1+2b与1-2b的等比中项，则
的最大值为（ ）
的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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