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1 . 对于正整数n,设是关于x的方程的实数根.记,其中表示不超过x的最大整数,则____________ ;设数列的前n项和为则___ .
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2020-08-12更新
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1962次组卷
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6卷引用:湖北省七市州教科研协作体2020届高三下学期5月联合考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 在孟德尔遗传理论中,称遗传性状依赖的特定携带者为遗传因子,遗传因子总是成对出现,例如,豌豆携带这样一对遗传因子:使之开红花,使之开白花,两个因子的相互组合可以构成三种不同的遗传性状:为开红花,和一样不加区分为开粉色花,为开白色花,生物在繁衍后代的过程中,后代的每一对遗传因子都包含一个父本的遗传因子和一个母本的遗传因子,而因为生殖细胞是由分裂过程产生的,每一个上一代的遗传因子以的概率传给下一代,而且各代的遗传过程都是相互独立的,可以把第代的遗传设想为第次试验的结果,每一次试验就如同抛一枚均匀的硬币,比如对具有性状的父本来说,如果抛出正面就选择因子,如果抛出反面就选择因子,概率都是,对母本也一样,父本、母本各自随机选择得到的遗传因子再配对形成子代的遗传性状,假设三种遗传性状,(或),在父本和母本中以同样的比例出现,则在随机杂交试验中,遗传因子被选中的概率是,遗传因子被选中的概率是,称、分别为父本和母本中遗传因子和的频率,实际上是父本和母本中两个遗传因子的个数之比,基于以上常识回答以下问题:
(1)如果植物的上代父本、母本的遗传性状都是,后代遗传性状为,(或),的概率分别是多少?
(2)对某一植物,经过实验观察发现遗传性状具有重大缺陷,可人工剔除,从而使得父本和母本中仅有遗传性状为,(或)的个体,在进行第一代杂交实验时,假设遗传因子被选中的概率为,被选中的概率为,其中、为定值且,求杂交所得子代的三种遗传性状,(或),所占的比例,,;
(3)继续对(2)中的植物进行杂交实验,每次杂交前都需要剔除的个体.假设得到的第代总体中3种遗传性状,(或),所占的比例分别为:,,,设第代遗传因子和的频率分别为和,已知有以下公式,,
(ⅰ)证明是等差数列;
(ⅱ)求,,的通项公式,如果这种剔除某种遗传性状的随机杂交实验长期进行下去,会有什么现象发生?
(1)如果植物的上代父本、母本的遗传性状都是,后代遗传性状为,(或),的概率分别是多少?
(2)对某一植物,经过实验观察发现遗传性状具有重大缺陷,可人工剔除,从而使得父本和母本中仅有遗传性状为,(或)的个体,在进行第一代杂交实验时,假设遗传因子被选中的概率为,被选中的概率为,其中、为定值且,求杂交所得子代的三种遗传性状,(或),所占的比例,,;
(3)继续对(2)中的植物进行杂交实验,每次杂交前都需要剔除的个体.假设得到的第代总体中3种遗传性状,(或),所占的比例分别为:,,,设第代遗传因子和的频率分别为和,已知有以下公式,,
(ⅰ)证明是等差数列;
(ⅱ)求,,的通项公式,如果这种剔除某种遗传性状的随机杂交实验长期进行下去,会有什么现象发生?
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解题方法
3 . 已知函数
(1)当x∈[0,π]时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;(参考数据:sin1≈0.84)
(2)当a=1时,数列{an}满足:0<an<1,=f(an),求证:{an}是递减数列.
(1)当x∈[0,π]时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;(参考数据:sin1≈0.84)
(2)当a=1时,数列{an}满足:0<an<1,=f(an),求证:{an}是递减数列.
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2020-06-10更新
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873次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠市2020届高三下学期高考模拟考试数学(理)试题
安徽省蚌埠市2020届高三下学期高考模拟考试数学(理)试题安徽省蚌埠市2020届高三下学期第四次教学质量检查数学(理)试题湖北省六校新高考联盟学校2024届高三上学期11月联考数学试题(已下线)专题22第一篇 热点、难点突破(测试卷一)(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
名校
解题方法
4 . 已知数列满足,,.
(1)若,,,求的取值范围;
(2)若是公比为的等比数列,,,,求的取值范围;
(3)若成等差数列,且,求正整数的最大值.
(1)若,,,求的取值范围;
(2)若是公比为的等比数列,,,,求的取值范围;
(3)若成等差数列,且,求正整数的最大值.
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名校
5 . 对于实数x,[x]表示不超过x的最大整数,已知正数列{an}满足Sn=(an),n∈N*,其中Sn为数列{an}的前n项的和,则[]=______ .
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2019-05-07更新
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2021次组卷
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5卷引用:【市级联考】湖北省钟祥市2019届高三高考第一次模拟考试理科数学试题
【市级联考】湖北省钟祥市2019届高三高考第一次模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(理)试题广东省广州、深圳市学调联盟2019-2020学年高三下学期第二次调研数学(文)试题(已下线)专题07 《数列》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考点15 数列综合问题-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
6 . 已知函数为定义域R上的奇函数,且在R上是单调递增函数,函数,数列为等差数列,且公差不为0,若,则
A.45 | B.15 | C.10 | D.0 |
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2018-06-07更新
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4183次组卷
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8卷引用:湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(文)试题
湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(文)试题【全国百强校】四川省双流中学2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】四川省双流中学2018届高三考前第一次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市双流中学2017-2018学年数学(文科)考前模拟试卷【全国校级联考】重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试(9月)数学(文)试题重庆市南开中学2019届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第四章 数列(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第16题 抽象函数与数列结合(一题多变)
7 . 已知.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有且仅有一个极值点,求函数的最小值;
(3)证明:().
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有且仅有一个极值点,求函数的最小值;
(3)证明:().
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8 . 对于n∈N*,将n表示为n=a0×2k+a1×2k﹣1+a2×2k﹣2+…+ak﹣1×21+ak×20,i=0时,ai=1,当1≤i≤k时,ai为0或1,记I(n)为上述表示中ai为0的个数;例如4=1×22+0×21+0×20,11=1×23+0×22+1×21+1×20,故I(4)=2,I(11)=1;则2I(1)+2I(2)+…+2I(254)+2I(255)=_____ .
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2016-12-04更新
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1423次组卷
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4卷引用:2016届上海市建平中学高三上12月月考理科数学试卷
2016届上海市建平中学高三上12月月考理科数学试卷湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题(已下线)模块07 数列与数学归纳法-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)数列的综合应用
9 . 数列的首项为,前n项和为,且,设,cn=k+b1+b2+…+bn(k∈R+).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)当t=1时,若对任意n∈N*,|bn|≥|b3|恒成立,求a的取值范围;
(3)当t≠1时,试求三个正数a,t,k的一组值,使得{cn}为等比数列,且a,t,k成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)当t=1时,若对任意n∈N*,|bn|≥|b3|恒成立,求a的取值范围;
(3)当t≠1时,试求三个正数a,t,k的一组值,使得{cn}为等比数列,且a,t,k成等差数列.
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13-14高一下·湖北·期中
10 . 已知数列的首项.
(1)求证:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)证明:对任意的;
(3)证明:.
(1)求证:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)证明:对任意的;
(3)证明:.
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