1 . 已知有穷数列满足.给定正整数m，若存在正整数，使得对任意的，都有，则称数列A是m-连续等项数列.
(1)判断数列是否是3-连续等项数列，并说明理由；
(2)若项数为N的任意数列A都是2-连续等项数列，求N的最小值；
(3)若数列不是4-连续等项数列，而数列，数列与数列都是4-连续等项数列，且，求的值.

2 . 已知数列中，，，下列说法正确的是（       ）
（参考公式：）

A．

B．

C．存在，使得

D．

5 . 已知函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：；
(3)证明：对任意的且，都有：.

6 . 已知无穷数列的各项均为整数．设数列的前项和为，记中奇数的个数为．
(1)若，试写出数列的前5项；
(2)证明：“为奇数，且为偶数”是“数列为严格增数列”的充分非必要条件；
(3)若（为正整数），求数列的通项公式．

7 . 已知数列满足：，对于任意实数，集合的元素个数是（       ）

A．个	B．非零有限个
C．无穷多个	D．不确定，与的取值有关

8 . 已知数列满足，．
(1)若数列为单调递减数列，求实数a的取值范围．
(2)当时，设数列前n项的和为，证明：当时，．

9 . 设无穷数列满足，．证明∶
(1)当时，．
(2)不存在实数c，使得对所有的n都成立．

10 . 已知数列．给出两个性质：
①对于中任意两项，在中都存在一项，使得；
②对于中任意连续三项，，，均有．
(1)分别判断以下两个数列是否满足性质①，并说明理由：
（i）有穷数列：；
（ⅱ）无穷数列：．
(2)若有穷数列满足性质①和性质②，且各项互不相等，求项数m的最大值；
(3)若数列满足性质①和性质②，且，，，求的通项公式．