名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
，
，其中
为常数．
(1)证明：
；
(2)是否存在，使得为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的前n项和为，，，，其中为常数．(1)证明：
；(2)是否存在
，使得为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2 . 设数列的前n项和为，已知，且
（
），则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，已知，且（），则下列结论正确的是（ ）A．数列 是等比数列 | B．数列 是等比数列 |
C． | D． |
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名校
3 . 已知等差数列，则
是
成立的（ ）条件
，则是成立的（ ）条件| A．充要 | B．充分不必要 | C．必要不充分 | D．既不充分也不必要 |
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2024-01-29更新
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1760次组卷
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5卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
4 . 已知数列满足
，若，则
（ ）
满足，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知等比数列的前
项和为，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前2024项和（结果写成指数幂形式）.
的前项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前2024项和（结果写成指数幂形式）.
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名校
解题方法
6 . 下列判断正确的是（ ）
A．命题p：“ ，使得 ”，则p的否定：“ ，都有”. |
B． 中，角 成等差数列的充要条件是 ； |
C．线性回归直线 必经过点 的中心点 ； |
D．若随机变量 服从正态分布 ， ，则 . |
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解题方法
7 . 已知数列是公比为2的等比数列.
(1)若
，求数列的前项和；
(2)若
，证明：
.
是公比为2的等比数列.(1)若
，求数列的前项和；(2)若
，证明：.
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8 . 在数列
和中，
，且
是
和
的等差中项.
(1)设
，求证：数列
为等比数列；
(2)若
的前n项和为，求证：
.
和中，，且是和的等差中项.(1)设
，求证：数列为等比数列；(2)若
的前n项和为，求证：.
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9 . 若数列满足
，则
__________ .
满足，则
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2023-12-27更新
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448次组卷
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2卷引用：海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题
是单调递
