解题方法
1 . 椭圆E：
的离心率为
，过点
的直线l与椭圆E交于M，N两点．当直线l过坐标原点O时，
．
(1)求椭圆E的方程．
(2)设A，B分别是椭圆E的右顶点和上顶点，过点M作x轴的平行线分别与直线AB，NB交于C，D两点．试探究D，C，M三点的横坐标是否构成等差数列，并说明理由．
的离心率为，过点的直线l与椭圆E交于M，N两点．当直线l过坐标原点O时，．(1)求椭圆E的方程．
(2)设A，B分别是椭圆E的右顶点和上顶点，过点M作x轴的平行线分别与直线AB，NB交于C，D两点．试探究D，C，M三点的横坐标是否构成等差数列，并说明理由．
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解题方法
2 . 设等比数列
的前n项和为
，
，
，则
（ ）
的前n项和为，，，则（ ）A． | B．63 | C． | D．31 |
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名校
3 . 已知函数
，对任意的
都有
，且
，则下列说法不正确 的是（ ）
，对任意的都有，且，则下列说法A． | B． 是奇函数 |
C． 是 上的增函数 | D． |
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2024-09-04更新
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419次组卷
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2卷引用：东北三省精准教学2024-2025学年高三上学期9月联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知是无穷数列，
，则“对任意的
，都有
”是“是等差数列”的（ ）
是无穷数列，，则“对任意的，都有”是“是等差数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-09-04更新
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318次组卷
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2卷引用：东北三省精准教学2024-2025学年高三上学期9月联考数学试卷
5 . 二进制是在数学和数字电路中以2为基数的记数系统，在这一系统中，通常用两个不同的符号0，1来表示数.如果十进制中的整数
，则这个数在二进制下记为
，即
.记十进制下的整数n在二进制表示下的各位数字之和为
，即
.
(1)计算
；
(2)证明：
；
(3)求数列
的前
项和.
，则这个数在二进制下记为，即.记十进制下的整数n在二进制表示下的各位数字之和为，即.(1)计算
；(2)证明：
；(3)求数列
的前项和.
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足
，
，设
，则
____________ ；
的最小值为____________ .
满足，，设，则的最小值为
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2024-09-04更新
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382次组卷
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2卷引用：四川省成都市简阳实验学校（成都石室阳安学校）2025届高三上学期9月月考数学试题
7 . 已知数列是等差数列，
是等比数列，则下列说法中正确的是（ ）
是等差数列，是等比数列，则下列说法中正确的是（ ）| A．将数列的前m项去掉，其余各项依次构成的数列是等差数列 |
B．数列 ， ， ，…，是等差数列 |
| C．将数列的前m项去掉，其余各项依次构成的数列不是等比数列 |
D．数列 ， ， ， ，…，是等比数列 |
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8 . 将正整数数列1，2，3，4，5，…的各项按照上小下大、左小右大的原则写成如下的三角形数表：行的和为______ ．
行的和为
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9 . 已知函数
，其中n是自然数，则
的最小值为（）
，其中n是自然数，则的最小值为（）| A．50 | B．100 | C．110 | D．190 |
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名校
10 . 长江被称为黄金水道，而三峡大坝则是长江上防洪发电的国之重器.三峡大坝坝前正常蓄水位为海拔175米，而坝下通航最低水位为海拔62米.为了改善船舶的通航条件，常常会通过修建阶梯船闸来实现，船只只需要像爬楼梯一样，以实现上升或者下降.假设每个闸室之间的水位差均可控制在15 至 25米之间，则要保证全年通航，那么三峡大坝船闸至少需要修建闸室的个数为（ ）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2024-09-03更新
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278次组卷
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2卷引用：湖北省高中名校联盟2024-2025学年高三上学期8月第一次联合测评数学试题
