数列练习题及答案-龙岩高中数学阶段练习-精品-组卷网

2024·湖北·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

判断数列的增减性等比中项的应用数列新定义数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

等比中项法判断等比数列转化与化归思想

1 . 数列

满足

则称数列

为下凸数列.
(1)证明：任意一个正项等比数列均为下凸数列；
(2)设

，其中

，

分别是公比为

，

的两个正项等比数列，且

，证明：

是下凸数列且不是等比数列；
(3)若正项下凸数列的前

项和为

，且

，求证：

.

7日内更新 | 1009次组卷 | 4卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题

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2024·湖北武汉·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 已知等差数列

的前

项和为

，若

，则

（）

A．288

B．144

C．96

D．25

7日内更新 | 859次组卷 | 2卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题

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13-14高一下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 已知等差数列

中，

是它的前

项和，若

，则当

最大时，

的值为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．16

2024-03-22更新 | 1156次组卷 | 20卷引用：【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二实验班上学期第一次月考数学（理科）试题

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23-24高二上·福建龙岩·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等差中项等比中项的应用

名校

4 . 已知a是1，2的等差中项， b是 1， 16的等比中项，则ab等于_________ ；

2024-02-12更新 | 712次组卷 | 4卷引用：福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高二上·福建福州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 已知等差数列

中，

，则

（）

A．24

B．36

C．48

D．96

2023-12-15更新 | 3290次组卷 | 13卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题

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9-10高一下·海南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的其他性质及应用

名校

解题方法

单调性法求数列最值

6 . 设

是等差数列，

是其间n项的和，且

则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

与

均为

的最大值

2023-12-13更新 | 1505次组卷 | 102卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断等差数列求等差数列前n项和的最值由定义判定等比数列利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

定义法判断等差数列定义法判断等比数列

7 . 已知数列

的前n项和为

，下列说法正确的是（）

A．若点

在函数

（k，b为常数）的图象上，则

为等差数列

B．若

为等差数列，则

为等比数列

C．若

为等差数列，

，

，则当

时，

最大

D．若

，则

为等比数列

2023-12-11更新 | 1423次组卷 | 8卷引用：福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·广东·期中

单选题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用两个等差数列的前n项和之比问题

名校

8 . 已知等差数列

和

的前n项和分别为

，

，若

，则

（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-09更新 | 3804次组卷 | 10卷引用：福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高二上学期月考三数学试题

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23-24高二上·河北邢台·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列错位相减法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列错位相减法

9 . 已知数列

满足

.
(1)证明：数列

是等比数列.
(2)求数列

的前

项和

.

2023-11-30更新 | 1786次组卷 | 6卷引用：福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高二上学期月考三数学试题

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23-24高二上·山东青岛·期中

单选题 | 容易(0.94) |

观察法求数列通项

名校

10 . 写出数列

的一个通项公式

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 1831次组卷 | 10卷引用：福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高二上学期月考三数学试题

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