1 . 已知数列的前项和为，，且为与的等差中项，当时，总有.
(1)求数列的通项公式；
(2)记为在区间内的个数，记数列的前项和为，求.

2 . 如图，已知点是平行四边形的边的中点，为边上的一列点，连接交于，点满足，其中数列是首项为的正项数列，是数列的前项和，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

3 . 记S_n为等比数列的前n项和.若，，则=（       ）

A．2–21–n

B．2n–1

C．1–2n

D．21–n–1

4 . 已知正项等比数列的前项和为，若，则________．

5 . 已知数列的首项，数列为等比数列，且.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数（k为常数，且）．
（1）在下列条件中选择一个________使数列是等比数列，说明理由；
①数列是首项为2，公比为2的等比数列；
②数列是首项为4，公差为2的等差数列；
③数列是首项为2，公差为2的等差数列的前n项和构成的数列．
（2）在（1）的条件下，当时，设，求数列的前n项和．

7 . 给出以下三个条件：①，，成等差数列；②对于，点均在函数的图象上，其中为常数；③．请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
设是一个公比为的等比数列，且它的首项，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，证明数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 我国古代著作《庄子·天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”其含义是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，永远也截不完.在这个问题中，记第天后剩余木棍的长度为，数列的前项和为，则使得不等式成立的正整数的最小值为（       ）.

A．6

B．5

C．4

D．3

9 . 在正项数列中，，且，令，则数列的前2020项和（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列是单调递增的等比数列，其前项和为，且满足：，是，的等差中项．
（1）求数列的通项公式及；
（2）记，求数列的前项和．