解题方法
1 . 设数列
中，
（a为非零实数），则数列的通项为
________ ．
中，（a为非零实数），则数列的通项为
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2 . 在等比数列
中，已知
，则
______________ .
中，已知，则
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解题方法
3 . 已知点集
，其中
，点
为
与
轴的公共点，等差数列的公差为1．
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，数列
的前
项和
满足
对任意的
都成立，求
的取值范围．
，其中，点为与轴的公共点，等差数列的公差为1．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和满足对任意的都成立，求的取值范围．
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4 . 已知
.求证：
.
.求证：.
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解题方法
5 . 数列
满足
且
．证明：
其中无理数
．
满足且．证明：其中无理数．
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解题方法
6 . 若数列满足
（
为常数），则称数列为等比和数列，称为公比和，已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中
，则
______ .
满足（为常数），则称数列为等比和数列，称为公比和，已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则
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2024-03-23更新
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129次组卷
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2卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
7 . 为正整数列，满足
为
的最小素因子，
，构成集合A，P为所有质数构成的集合，则集合
的最小元素为___________ ．
为正整数列，满足为的最小素因子，，构成集合A，P为所有质数构成的集合，则集合的最小元素为
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解题方法
8 . 在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
，
，
成等差数列，若
，则
的最大值为________ .
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，，成等差数列，若，则的最大值为
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解题方法
9 . 已知正项数列满足
．记数列的前n项和为，求
的值．
满足．记数列的前n项和为，求的值．
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解题方法
10 . 对于给定的
，若
，定义
.已知数列满足，当
时，
，其中为数列的前项和.
(1)求的通项公式；
(2)计算数列的前项和，是否存在
，使得任意
，都有
？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
，若，定义.已知数列满足，当时，，其中为数列的前项和.(1)求
的通项公式；(2)计算数列
的前项和，是否存在，使得任意，都有？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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