1 . 已知，记数列的前n项和为，则使的n 的最小值为

A．13

B．12

C．11

D．10

2 . 若是正项递增等比数列，表示其前n项之积，且，则当取最小值时，n的值为_________.

3 . 已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝n²－n－30.
(1)求数列的前三项，60是此数列的第几项？
(2)n为何值时，a_n＝0，a_n>0，a_n<0?
(3)该数列前n项和S_n是否存在最值？说明理由．

4 . 已知函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，证明：.

5 . 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b_n}中的b₃、b₄、b₅．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：数列{S_n+}是等比数列．

6 . 已知等差数列{}的首项为a．设数列的前n项和为S_n，且对任意正整数n都有．
（1）求数列{}的通项公式及S_n；
（2）是否存在正整数n和k，使得成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．

7 . 《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺

8 . 等差数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列的首项，且，则为

A．7

B．15

C．30

D．31

10 . 设等差数列的前项和为且．
（1）求数列的通项公式及前项和公式；
（2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.