1 . 记
为数列
的前n项和．已知
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
成等比数列，求的最小值．
为数列的前n项和．已知．(1)证明：
是等差数列；(2)若
成等比数列，求的最小值．
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2022-06-09更新
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64427次组卷
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81卷引用：贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题
贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解（已下线）全国甲卷理（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-3（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-2（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）-3（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-2（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）专题五 数列-2广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题（已下线）重组卷01（文科）（已下线）重组卷03（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题08 数列（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）（已下线）第二节 等差数列（讲）福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）广东深圳中学2024届高三上学期数学达标测试(11）山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 数列大题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-1（已下线）第1题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）（已下线）第16题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）单元测试A卷——第四章 数列广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1
名校
解题方法
2 . 等比数列
的各项均为正数，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
.
的各项均为正数，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2021-08-28更新
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11016次组卷
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24卷引用：贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（理）试题
贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】宁夏青铜峡市宁朔中学、吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省渭南市尚德中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题12 数列大题专项训练（已下线）第四章 数列 讲核心 02山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题1.3等比数列检测题 A卷（基础巩固）新疆维吾尔自治区塔城地区塔城市塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三上学期11月第二次调研数学试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理科)试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文科）试题四川省内江威远中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（文）试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题4.3.2 等比数列的前n项和公式练习黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第4.3.2讲 等比数列的前n项和公式（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设为数列的前项和．已知
．
(1)证明：数列
是等比数列；(2)设
，求数列
的前项和．
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2023-09-10更新
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1595次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
4 . 甲､乙､丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，则6次传球后球在甲手中的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-13更新
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1586次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题
名校
解题方法
5 . 设等比数列的前项和为，已知
，
，则
（ ）
的前项和为，已知，，则（ ）| A．80 | B．160 | C．121 | D．242 |
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2023-07-29更新
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1578次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试（8月月考）数学试题
贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试（8月月考）数学试题湖北省武汉市江汉区2024届高三上学期7月新起点摸底考试数学试题（已下线）第五章 数列 综合测试A（基础卷）（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（2）（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【练】
6 . 已知数列为等差数列，若
，则
的值为（ ）
为等差数列，若，则的值为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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2022-06-14更新
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2779次组卷
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6卷引用：贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省成都市东部新区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）福建省南靖县第一中学、兰水中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念 （精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）第2讲 等差数列的通项及性质7大题型（2）
名校
解题方法
7 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤，其均有止咳润肺的功效．某同学每天中午都会在两种汤中选择一种，已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为
，若前一天选择冰糖雪梨汤，则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为
，而前一天选择苹果百合汤，后一天继续选择苹果百合汤的概率为
，如此往复．
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率．
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为
，证明：
为等比数列．
(3)求从第1天到第10天中，该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数．
，若前一天选择冰糖雪梨汤，则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为，而前一天选择苹果百合汤，后一天继续选择苹果百合汤的概率为，如此往复．(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率．
(2)记该同学第
天中午选择冰糖雪梨汤的概率为，证明：为等比数列．(3)求从第1天到第10天中，该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数．
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2024-02-27更新
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1296次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题3.5马尔科夫链模型（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
8 . 等比数列的各项均为正数，且
，则
（ ）
的各项均为正数，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-20更新
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4266次组卷
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86卷引用：2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学（文）试题
2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学（文）试题（已下线）2014届四川省成都外国语学校高三开学检测文科数学试卷贵州省贵阳市第六中学2016-2017学年高一下学期学业水平考试（一）数学试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题2020年贵州省贵阳市高三8月月考数学（理）试题重庆市南岸区2019-2020学年高一下入学数学模拟试题四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题贵州省贵阳市民族中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题北京市陈经纶中学2022届高三下学期开学考数学试题（已下线）2011年新疆乌鲁木齐市第八中学高二第一学期期末考试数学文卷（已下线）2010-2011年黑龙江省哈六中高一第二学期期中考试数学（已下线）2010-2011学年四川绵阳中学高二第二学期第三次月考数学试题（已下线）2012届四川省广元中学高三12月月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南大理宾川四中高二上学期10月月考文科数学试卷（已下线）2013届河北省邯郸市一中高三10月月考理科数学试卷（已下线）2013届浙江省临海市白云高级中学高一下学期第二次段考数学试卷（已下线）2013-2014学年广西桂林十八中高二上学期段考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年广西桂林十八中高二上学期段考文科数学试卷（已下线）2014届湖北省八市高三下学期3月联考文科数学试卷（已下线）2014届湖北省八市高三下学期3月联考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年吉林省实验中学高一教学评估（一）数学试卷2014-2015学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年四川省资阳市高一下学期期末质量检测数学试卷12014-2015学年四川省资阳市高一下学期期末质量检测数学试卷22015-2016学年河北省迁安市二中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年河北省迁安市二中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高一下4.17周考数学试卷2017届广东省惠州市高三第一次调研文科数学试卷湖北省武汉市2017届高三四月调研测试数学文试题湖北省武汉市2017届高三毕业生四月调研测试数学（文）试题湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题陕西省渭南市尚德中学2017-2018学年高二第一次教学质量检测数学试题山东省济宁市兖州市实验高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一（实验班）下学期期中考试数学试题河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题【校级联考】福建福鼎三校联考2019届高三上半期考文科数学试题【市级联考】四川省泸州市2017-2018学年高一下学期期末统一考试数学试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2018-2019学年高一5月月考数学试题陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一下学期第四次月考数学（理）试题内蒙古包头市稀土高新区二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届西藏自治区拉萨中学高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第03练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届西藏拉萨中学高三上学期第三次月考数学（理）试题浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高一(数理班)下学期期中数学试题2020届陕西省铜川市高三第二次模拟数学(理)试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高一4月月考数学试题2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(文)试题2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(理)试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）题型06 等比数列通项公式、前n项和公式运算技巧-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）题型08 等差数列、等比数列综合问题-2020届秒杀高考数学题型之数列黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高一6月月考（期中）数学试题辽宁省庄河市高级中学2019-2020学年高二5月网考数学试题四川省射洪中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）山西省柳林县2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第09讲 对数与对数函数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三暑期摸底考试数学（文科）试题（已下线）专题21等差等比数列性质的求解策略解题模板广西南宁三十六中2020-2021学年高二9月份月考数学试题广西柳江中学2021届高三（11月6日）一模模拟考数学文科试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省电子科技大学实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广西桂林市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）4.3 等比数列（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题广西平果第三高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题江西省赣州市八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题陕西省宝鸡市八校2021届高三下学期联合检测理科数学试题（已下线）考点41 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第41讲 等比数列河北省石家庄西山学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一下学期第四次测试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
9 . 已知等比数列 ，
=1，
，则（ ）.
，=1， ，则（ ）.A．数列 是等比数列 |
| B．数列 是递增数列 |
C．数列 是等差数列 |
| D．数列 是递增数列 |
您最近一年使用：0次
2022-10-27更新
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1668次组卷
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8卷引用：贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题甘肃省白银市第九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10 等比数列小题专项训练（已下线）4.3.1 等比数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （1）（北师大2019版 高二）山东省青岛市胶州市第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 各项均为正数的等比数列中，若
，则
（ ）
中，若，则（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D． |
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807次组卷
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6卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（3）（已下线）5.3.1 等比数列（5知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
