2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知数列满足(为正整数),,设集合.有以下两个猜想:①不论取何值,总有;②若,且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列,则的可能取值有6个.其中( )
A.①正确,②正确 | B.①正确,②错误 | C.①错误,②正确 | D.①错误,②错误 |
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2024·广东·模拟预测
2 . 令.则的最大值在如下哪个区间中( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 已知是各项均为正整数的无穷数列,且,对任意与有且仅有一个成立,则的最小值为( )
A.18 | B.20 | C.21 | D.22 |
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4 . 17到19世纪间,数学家们研究了用连分式求解代数方程的根,并得到连分式的一个重要功能:用其逼近实数求近似值.例如,把方程改写成①,将再代入等式右边得到,继续利用①式将再代入等式右边得到……反复进行,取时,由此得到数列,,,,,记作,则当足够大时,逼近实数.数列的前2024项中,满足的的个数为(参考数据:)
A.1007 | B.1009 | C.2014 | D.2018 |
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2023-12-02更新
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1048次组卷
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4卷引用:重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题(已下线)专题04 数列及求和(分层练)(四大题型+14道精选真题)广东省2024届高三上学期11月统一调研测试数学试题
5 . 高斯是德国著名数学家,近代数学的奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用他名字定义的函数称为高斯函数,其中表示不超过x的最大整数,如,,已知数列满足,,,若,为数列的前n项和,则( )
A.2026 | B.2025 | C.2024 | D.2023 |
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2023-11-25更新
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861次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第五章 数列 专题8 数列中的递推(已下线)第五章 数列 专题7 有关数列求通项、周期性求和的问题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
2023·江西景德镇·一模
解题方法
6 . 数列前n项和为,且满足:,,,,下列说法错误的是( )
A. |
B.数列有最大值,无最小值 |
C.,使得 |
D.,使得 |
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名校
7 . 已知数列满足:,对于任意实数,集合的元素个数是( )
A.个 | B.非零有限个 |
C.无穷多个 | D.不确定,与的取值有关 |
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2023-07-04更新
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574次组卷
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3卷引用:上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 下列命题正确的有( )个
(1)若数列为等比数列,为其前n项和,则,,也成等比数列;
(2)数列的通项公式为,则对任意的,存在,使得;
(3)设为不超过实数x的最大整数,例如:,,.设a为正整数,数列满足,,记,则M为有限集.
(1)若数列为等比数列,为其前n项和,则,,也成等比数列;
(2)数列的通项公式为,则对任意的,存在,使得;
(3)设为不超过实数x的最大整数,例如:,,.设a为正整数,数列满足,,记,则M为有限集.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
解题方法
9 . 若,且对任意正整数n,均有,则称一个复数数列为“有趣的”.若存在常数C,使得对一切有趣的数列及任意正整数m,均有,则C的最大值为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2023-02-09更新
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730次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点1 数列探索型问题的解法河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题(已下线)【练】专题3 数列范围(最值)问题
23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
10 . 等差数列的通项是,等比数列满足,,其中,且、、均为正整数.有关数列,有如下四个命题:
①存在、,使得数列的所有项均在数列中;
②存在、,使得数列仅有有限项(至少1项)不在数列中;
③存在、,使得数列的某一项的值为2023;
④存在、,使得数列的前若干项的和为2023.
其中正确的命题个数是( )个
①存在、,使得数列的所有项均在数列中;
②存在、,使得数列仅有有限项(至少1项)不在数列中;
③存在、,使得数列的某一项的值为2023;
④存在、,使得数列的前若干项的和为2023.
其中正确的命题个数是( )个
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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