1 . 令
．则
的最大值在如下哪个区间中（ ）
．则的最大值在如下哪个区间中（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为
，且
，若
，则（ ）
的前n项和为，且，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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856次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
3 . 已知是各项均为正整数的无穷数列，且
，对任意
与
有且仅有一个成立，则
的最小值为（ ）
是各项均为正整数的无穷数列，且，对任意与有且仅有一个成立，则的最小值为（ ）| A．18 | B．20 | C．21 | D．22 |
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4 . 17到19世纪间，数学家们研究了用连分式求解代数方程的根，并得到连分式的一个重要功能：用其逼近实数求近似值．例如，把方程
改写成
①，将
再代入等式右边得到
，继续利用①式将再代入等式右边得到
……反复进行，取
时，由此得到数列
，
，
，
，
，记作，则当
足够大时，逼近实数
．数列的前2024项中，满足
的的个数为（参考数据：
）
改写成①，将再代入等式右边得到，继续利用①式将再代入等式右边得到……反复进行，取时，由此得到数列，，，，，记作，则当足够大时，逼近实数．数列的前2024项中，满足的的个数为（参考数据：）| A．1007 | B．1009 | C．2014 | D．2018 |
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2023-12-02更新
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1007次组卷
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4卷引用：广东省2024届高三上学期11月统一调研测试数学试题
广东省2024届高三上学期11月统一调研测试数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，且
，若使不等式
成立的有且只有三项，则
的取值范围为（ ）
满足，且，若使不等式成立的有且只有三项，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-27更新
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614次组卷
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2卷引用：四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）理科数学试题
6 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数
称为高斯函数，其中
表示不超过x的最大整数，如
，
，已知数列满足，
，
，若
，为数列
的前n项和，则
（ ）
称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（ ）| A．2026 | B．2025 | C．2024 | D．2023 |
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2023-11-25更新
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808次组卷
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7卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）第五章 数列 专题8 数列中的递推（已下线）第五章 数列 专题7 有关数列求通项、周期性求和的问题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
解题方法
7 . 数列前n项和为，且满足：
，
，
，
，下列说法错误的是（ ）
前n项和为，且满足：，，，，下列说法错误的是（ ）A． |
| B．数列有最大值，无最小值 |
C．，使得 |
D． ，使得 |
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名校
8 . 已知数列满足：
，对于任意实数
，集合
的元素个数是（ ）
满足：，对于任意实数，集合的元素个数是（ ）A． 个 | B．非零有限个 |
| C．无穷多个 | D．不确定，与的取值有关 |
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2023-07-04更新
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524次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知数列满足，
.给出下列四个结论：
①数列每一项都满足
；
②数列的前n项和
；
③数列每一项都满足
成立；
④数列每一项都满足
.
其中，所有正确结论的序号是（ ）
满足，.给出下列四个结论：①数列
每一项都满足；②数列
的前n项和；③数列
每一项都满足成立；④数列
每一项都满足.其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①③④ | D．①②④ |
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2023-04-06更新
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1647次组卷
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7卷引用：北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题
名校
解题方法
10 . 下列命题正确的有（ ）个
（1）若数列为等比数列，为其前n项和，则
，
，
也成等比数列；
（2）数列的通项公式为
，则对任意的
，存在
，使得
；
（3）设为不超过实数x的最大整数，例如：
，
，
.设a为正整数，数列
满足
，
，记
，则M为有限集．
（1）若数列
为等比数列，为其前n项和，则，，也成等比数列；（2）数列
的通项公式为，则对任意的，存在，使得；（3）设
为不超过实数x的最大整数，例如：，，.设a为正整数，数列满足，，记，则M为有限集．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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