名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
,且
,若
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6c538548c94774bfd3c02572844a71b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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971次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
2 . 17到19世纪间,数学家们研究了用连分式求解代数方程的根,并得到连分式的一个重要功能:用其逼近实数求近似值.例如,把方程
改写成
①,将
再代入等式右边得到
,继续利用①式将
再代入等式右边得到
……反复进行,取
时,由此得到数列
,
,
,
,
,记作
,则当
足够大时,
逼近实数
.数列
的前2024项中,满足
的
的个数为(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4cdd6f27334444c1884876b9e4cfe6f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c2257b811f2f2b7bc912fc931c4a896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cd810b777ea7c810453b560c078fe26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f302219f23caefd077370c29e557cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58a74d79db6d58b2bfdb021d891cd822.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c07829bdcf009a84715f32c6784542.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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A.1007 | B.1009 | C.2014 | D.2018 |
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2023-12-02更新
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1116次组卷
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4卷引用:重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题广东省2024届高三上学期11月统一调研测试数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题(已下线)专题04 数列及求和(分层练)(四大题型+14道精选真题)
3 . 已知数列
满足
,
.给出下列四个结论:
①数列
每一项
都满足
;
②数列
的前n项和
;
③数列
每一项都满足
成立;
④数列
每一项
都满足
.
其中,所有正确结论的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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①数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b281e203796b232e3620f5545d71f0.png)
②数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94351ce858fa3f3a09cfadc2d23d7253.png)
③数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff1c4afd5d0ae01ea180a2e61fe51cef.png)
④数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd4b845c03f494d2e24e4247f548aa99.png)
其中,所有正确结论的序号是( )
A.①③ | B.②④ | C.①③④ | D.①②④ |
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2023-04-06更新
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1794次组卷
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8卷引用:北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
中,
,且
,若存在正整数
,使得
成立,则实数
的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53ca2cae224aae175d07a96cf95c9118.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/551b1fb748642c8e6b3deced91340b53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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1146次组卷
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2卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
5 . 已知
是数列
的前
项和,且
,
(
),则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8323901a49cac29afd7d62864f088077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac93306dbacb99db7b341874bb3413a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
A.数列![]() | B.数列![]() |
C.![]() | D.![]() |
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4376次组卷
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9卷引用:山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题
山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题(已下线)专题5 数列 第2讲 数列通项与求和(已下线)专题17 数列综合应用-3(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点4 奇偶分析法湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题(已下线)等差数列与等比数列北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 数列
满足
,
,则下列说法错误的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7fab51121848ce166035ceab6f4e00b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c0b5919a656fc74fdf0380f1573c1b.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若存在无数个自然数![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2022-09-23更新
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1986次组卷
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6卷引用:THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学(理科)试题
THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学(理科)试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题(已下线)专题17 数列(练习)-2湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)第4章 数列(基础、典型、易错、压轴)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(3) 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
解题方法
7 . 已知数列
满足递推关系
,且
,若存在等比数列
满足
,则
公比
为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632627d55c3b5698a615a5e58f5e1eae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/390636a89883bd64bf8da9bf8654aff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5cdb2f40e495cc14661765cb7b9d883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-27更新
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1095次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴一中2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列
满足
.若
有无穷多个项,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/484fe5064dc2c10bd3fa2c3b9036fb82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-27更新
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921次组卷
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2卷引用:浙江省新高考名校交流2022届高三下学期5月模拟卷(二)数学试题
9 . 已知数列
中,
,若
,则下列结论中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a64aee90aed584681c3b924f8db03a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-26更新
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1908次组卷
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6卷引用:浙江省杭州高级中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题
浙江省杭州高级中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题(已下线)专题6-1 数列函数性质与不等式放缩(讲+练)-2(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(核心考点集训)(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
10 . 对于数列
,若存在正数
,使得对一切正整数
,恒有
,则称数列
有界;若这样的正数
不存在,则称数列
无界,已知数列
满足:
,
,记数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/088726808d684616b8e79c495bc9e591.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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A.当![]() ![]() | B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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1921次组卷
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6卷引用:浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题(已下线)专题12 数列(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测(难点)(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题6-1 数列函数性质与不等式放缩(讲+练)-1上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)【练】专题4 数列新定义问题