1 . 如图所示，某地区为了绿化环境，在区域内大面积植树造林，第棵树在点处，第棵树在点处，第棵树在点处，第棵树在点处，根据此规律按图中箭头方向每隔个单位种棵树，那么：

（1）第棵树所在点的坐标是，则______；
（2）第棵树所在点的坐标是______．

2 . 若对任意，都有，（n为正整数），则_______.______.

3 . 在数列中，，且．
（1）的通项公式为__________；
（2）在这2019项中，被10除余2的项数为__________．

4 . 等差数列的前n项和为，若，则______，的值是________．

5 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．大衍数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，其前10项依次是0， 2，4， 8，12， 18， 24， 32， 40， 50， 则此数列第19项的值为____．此数列的通项公式______．

6 . 已知等差数列的首项为2，等比数列的公比为2，是数列的前项和，且，则__，__．

7 . 设数列的前项和为，满足，则_________；_________.

8 . 已知数列满足，，若为等差数列，其前n项和为，则________，若为单调递减的等比数列，其前n项和为，则n=________．

9 . 已知数列满足， ，求的通项公式___________；令当为单调递增数列时，实数的取值范围是___________

10 . 已知在数列中，且，设，，则________，数列前n项和________．