1 . 梅花1朵花开五瓣，加花蕊部分，抽象后绘成图（1），得端点数
.若再以五片花瓣为蕊作五个缩小版梅花，记为缩小1次.抽象后绘成图（2），得梅花数
，端点数
.以此类推，缩小4次后有梅花_________ 朵，缩小3次后共得端点数________ 个?
.若再以五片花瓣为蕊作五个缩小版梅花，记为缩小1次.抽象后绘成图（2），得梅花数，端点数.以此类推，缩小4次后有梅花
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2 . 对于正整数n，设
是关于x的方程：
的实根，记
，其中
表示不超过x的最大整数，则
______ ；若
，
为
的前n项和，则
______ ．
是关于x的方程：的实根，记，其中表示不超过x的最大整数，则，为的前n项和，则
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2022-03-06更新
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1113次组卷
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8卷引用：思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第1题 高斯函数与数列最值结合（压轴小题6月）（已下线）【练】专题10 数列与其它知识的交汇问题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次模拟数学（理科）试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
21-22高二上·浙江绍兴·期末
3 . 等差数列
中，若
，
，则
______ ，数列
的前n项和为，则
______ ．
中，若，，则的前n项和为，则
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2022·江苏·一模
名校
解题方法
4 . 已知：若函数
在
上可导，
，则
.又英国数学家泰勒发现了一个恒等式
，则
___________ ，
___________ .
在上可导，，则.又英国数学家泰勒发现了一个恒等式，则
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2022-01-11更新
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2398次组卷
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13卷引用：解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）专题13 泰勒（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块四专题3重组综合练（陕西）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）
21-22高二上·河北沧州·阶段练习
名校
5 . 数列
的前n项和为，且
，
，则__________ ；若
恒成立，则k的最小值为__________ .
的前n项和为，且，，则恒成立，则k的最小值为
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21-22高三上·江苏南京·阶段练习
名校
解题方法
6 . 一张B4纸的厚度为0.1 mm，将其对折后厚度变为0.2 mm，第2次对折后厚度变为0.4 mm，设
，第n(n≥2)次对折后厚度变为
mm，则
＝_________ ，数列
的前n－1(n≥2)项和为_________ ．
，第n(n≥2)次对折后厚度变为 mm，则＝的前n－1(n≥2)项和为
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2021-12-22更新
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242次组卷
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3卷引用：专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
21-22高三上·山东济南·期中
名校
解题方法
7 . 已知数列
的各项都是正数，
.若数列各项单调递增，则首项
的取值范围是___________ ；当
时，记
，若
，则整数
___________ .
的各项都是正数，.若数列各项单调递增，则首项的取值范围是时，记，若，则整数
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2021-12-04更新
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963次组卷
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4卷引用：专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第37练 等差数列山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期一模数学试题
21-22高三上·福建龙岩·期中
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，
(
)，则
________ ； 若数列的前
项和为，则
_________
满足，()，则 的前项和为，则
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21-22高三上·山东聊城·期中
名校
9 . 已知函数
，若
是上的增函数，则实数
的取值范围是___________ ；若数列满足
，且是递增数列，则实数的取值范围是___________ .
，若是上的增函数，则实数的取值范围是满足，且是递增数列，则实数的取值范围是
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2021-11-27更新
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802次组卷
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4卷引用：专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点03 函数及其性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
10 . 古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现：数量为1，3，6，10，…的石子，可以排成三角形（如图），我们把这样的数称为“三角形数”，依此规律，则第5个“三角形数”是___________ ，前6个“三角形数”的和是___________ .
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