1 . 数列
满足
，
，则数列的前
项和为______ ．
满足，，则数列的前项和为
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2 . 牛顿数列是牛顿利用曲线的切线和数列的极限探求函数
的零点时提出的，在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列
的递推关系为：
是曲线在点
处的切线在
轴上的截距，其中
.
（1）若
，并取
，则的通项公式为__________ ；
（2）若取
，且
为单调递减的等比数列，则
可能为__________ .
的零点时提出的，在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列的递推关系为：是曲线在点处的切线在轴上的截距，其中.（1）若
，并取，则的通项公式为（2）若取
，且为单调递减的等比数列，则可能为
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3 . 在1，2，3，
，500中，被5除余3的数共有______ 个．
，500中，被5除余3的数共有
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名校
4 . 已知数列中
，
，若
是等差数列，则
________ ．
中，，若是等差数列，则
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2024-05-06更新
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133次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，则数列
的前20项之和为________ ．
满足，则数列的前20项之和为
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2024-05-06更新
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232次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . “0，1数列”在通信技术中有着重要应用，它是指各项的值都等于0或1的数列.设
是一个有限“0，1数列”，
表示把中每个0都变为
，每个1都变为
，所得到的新的“0，1数列”.例如
，则
.设
是一个有限“0，1数列”，定义
.若有限“0，1数列”
，则数列
的所有项之和为__________ .
是一个有限“0，1数列”，表示把中每个0都变为，每个1都变为，所得到的新的“0，1数列”.例如，则.设是一个有限“0，1数列”，定义.若有限“0，1数列”，则数列的所有项之和为
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名校
7 . 已知等差数列的前项积为
，
，
，
，则当取得最小值时，
______ ．
的前项积为，，，，则当取得最小值时，
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解题方法
8 . 已知数列满足
，则其前9项和
__________ ，数列
的前2024项的和为__________ ．
满足，则其前9项和的前2024项的和为
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9 . 已知等比数列的前项和
，则
______ .
的前项和，则
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名校
解题方法
10 . 已知等差数列的前项和为
，公差为
，且
单调递增，若
，则公差的取值范围为______ ．
的前项和为，公差为，且单调递增，若，则公差的取值范围为
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