1 . 已知等差数列满足，，数列满足，．
(1)求，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

2 . 已知数列，，求：
(1)，，的值
(2)通项公式．

3 . 已知数列{a_n}满足，，数列{b_n}的前n项和为S_n，且．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设，求数列{c_n}的前n项和T_n．

4 . 已知数列，，，．
（1）求数列为等比数列，求；
（2）若且数列的前项和为，求证：．

5 . 已知等差数列满足公差，前n项的和为，，，，成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前100项的和.

6 . 已知数列满足，，．
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．

7 . 设等比数列的最n项和，首项，公比.
（1）证明：；
（2）若数列满足，，求数列的通项公式；
（3）若，记，数列的前项和为，求证：当时，.

8 . 已知曲线，过曲线上一点（异于原点）作切线．
(1)求直线与曲线的另一交点的坐标（结果用表达）；
(2)在（1）的结论中，求出的递推关系.若，求数列的通项公式；
(3)在（2）的条件下，记，问是否存在自然数使得不等式对一切恒成立，若存在，求出的最小值；否则请说明理由．

9 . 已知首项都是1的两个数列{}，{}(≠0，n∈N*)满足
(1)令，求数列{}的通项公式；
(2)若＝，求数列{}的前n项和.

10 . 已知函数，无穷数列满足.
（1）若，求；
（2）若，且，成等差数列？若存在，求出所有这样的；若不存在，说明理由.