解题方法
1 . 已知数列
满足
,且
.
(1)使用数学归纳法证明:
;
(2)证明:
;
(3)设数列
的前n项和为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb9e3283f5e7ff3891047dbf6ec8a0bf.png)
(1)使用数学归纳法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f24b27e759b080dad91770ea4f9622f.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47cdceb963ccc930e89ece74e46bf1a2.png)
(3)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9469e27ed3e3a84e225ca5a75e9f6737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9a310ec7a4d4d3a183d015ef02467c5.png)
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2020-10-27更新
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337次组卷
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4卷引用:【市级联考】浙江省湖州市2017-2018学年高一(下)期末数学试卷
【市级联考】浙江省湖州市2017-2018学年高一(下)期末数学试卷(已下线)专题6.6 数学归纳法(讲)- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题7.6 数学归纳法(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.5数学归纳法
2 . 已知数列
,
,且
.
(1)若
的前
项和为
,求
和
的通项公式
(2)若
,求证:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0ea0834c58d628bd07d58e7199c8a39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e219098488d0b67b85775327471459.png)
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2020-09-23更新
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1516次组卷
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5卷引用:4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)
(已下线)4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题(已下线)考点65 数学归纳法(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题7.7 数列与数学归纳法单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.7 数列的应用(二)
3 . 已知n∈N*,数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=an+1﹣a1;数列{bn}的前n项和为Tn,且满足Tn+bn=n+
,且a1=b2.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的通项公式;
(3)设cn=
,问:数列{cn}中是否存在不同两项ci,cj(1≤i<j,i,j∈N*),使ci+cj仍是数列{cn}中的项?若存在,请求出i,j;若不存在,请说明理由.
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(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的通项公式;
(3)设cn=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/462f644c4a74b81d24687e3fc613ec54.png)
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4 . 对于无穷数列
,若
,
,则称数列
是数列
的“收缩数列”,其中
分别表示
中的最大项和最小项,已知数列
的前n项和为
,数列
是数列
的“收缩数列”
(1)若
求数列
的前n项和;
(2)证明:数列
的“收缩数列”仍是
;
(3)若
,求所有满足该条件的数列
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e97b763ff0478b1bd535810c596b3cb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61dfe50de35322cd725884838f004c95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1cebb9ccd8e2046a99c1473df04cca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
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2020-09-03更新
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1075次组卷
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4卷引用:2020届上海市青浦区高三二模数学试题
19-20高二·全国·单元测试
解题方法
5 . 冠状病毒是一个大型病毒家族,已知可引起感冒以及中东呼吸综合征(
)和严重急性呼吸综合征(
)等较严重疾病.而今年出现在湖北武汉的新型冠状病毒(
)是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等.在较严重病例中,感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭,甚至死亡.某医院为筛查冠状病毒,需要检验血液是否为阳性,现有n(
)份血液样本,有以下两种检验方式:方式一:逐份检验,则需要检验n次.方式二:混合检验,将其中k(
且
)份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性,这k份的血液全为阴性,因而这k份血液样本只要检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性,就要对这k份再逐份检验,此时这k份血液的检验次数总共为
.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为p(
).现取其中k(
且
)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为
,采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为
.
(1)若
,试求p关于k的函数关系式
;
(2)若p与干扰素计量
相关,其中
(
)是不同的正实数,满足
且
(
)都有
成立.
(i)求证:数列
等比数列;
(ii)当
时,采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少,求k的最大值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e131f089036a9be6df197930c58b951f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ed377f70fd55d20da3c659e95bce0dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7ee707e1e8147f26a8b2f569072c4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a70b95c53fb6655721e2a8c61f5c2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699dfd96d64e59252e384847629c7a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c972cbd63decec197aec1bdc306de67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c11f6c800b8e0410674a0c6d307d26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699dfd96d64e59252e384847629c7a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c972cbd63decec197aec1bdc306de67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d388f32e318b0c7f2d9d10a5c6525b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f1ce5bbcc57f96d99d2c4f27cc2e42.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd314aee9f06722598766b752fa1e73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cb00792538f7ae7cd3303b465fada7a.png)
(2)若p与干扰素计量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe1c31a81f198c443e71b83ca662939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a60302649eb940748da818199e55da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff11bb9d064693dae7fd5619fbddc57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae39aced7d238ce77a67910f6853227.png)
(i)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
(ii)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/593f989a1d3977debae9a3010616ded5.png)
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2020-08-28更新
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2150次组卷
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7卷引用:第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)
(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2(已下线)专题8-2分布列综合归类-2
6 . 有限数列
,若满足
,
是项数,则称
满足性质
.
(1)判断数列
和
是否具有性质
,请说明理由.
(2)若
,公比为
的等比数列,项数为10,具有性质
,求
的取值范围.
(3)若
是
的一个排列
都具有性质
,求所有满足条件的
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ba157bd84201cd11cc21e1726c21a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(1)判断数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb8a626918e301ec9ac4484cc7926ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ba23c40ed941023495acb366c495666.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a290d75db0d1cee4aed3b7e25244f465.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6378d3d9eafba9094b28a7806493cabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
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2020-07-13更新
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1070次组卷
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9卷引用:2020年上海市高考数学练习
2020年上海市高考数学练习(已下线)重难点01 数列(基本通项求法)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3(1)数列的概念与性质(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)北京市育英学校2022届高三10月月考数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(北京卷)(已下线)专题06数列必考题型分类训练-1(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点1 数列探索型问题的解法北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
真题
名校
7 . 已知
是无穷数列.给出两个性质:
①对于
中任意两项
,在
中都存在一项
,使
;
②对于
中任意项
,在
中都存在两项
.使得
.
(Ⅰ)若
,判断数列
是否满足性质①,说明理由;
(Ⅱ)若
,判断数列
是否同时满足性质①和性质②,说明理由;
(Ⅲ)若
是递增数列,且同时满足性质①和性质②,证明:
为等比数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
①对于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd47818a20119bd6fb1a708d7225cb86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/681ae1522a36768618f7ddaf74abbb7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba4802965b98f69bf9eb39e61179553a.png)
②对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf16339dca6781c6a4ad485c4b5a04e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb42075543388438384084900b95df48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aba416fcb7bef65a442a54799f37ba31.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97163015df118267daa64c7a00180ebe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1fd84fa7a24c0feafcecf0000c34abf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(Ⅲ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2020-07-09更新
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10183次组卷
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33卷引用:专题05+数列-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化
专题05+数列-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化2020年北京市高考数学试卷(已下线)专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题21 数列的综合应用-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题6.3 等比数列及其前n项和(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题6.3 等比数列及其前n项和(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)精做02 数列-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月1日)(已下线)押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)第28讲 等比数列及其前n项和(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)考向17 数列新定义-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题08 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)上海市浦东新区高桥中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)重组卷03北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点1 反证法证明数列不等式(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点1 数列探索型问题的解法北京十年真题专题06数列(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和(练习)(已下线)数列新定义广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试(一)数学试题
8 . 已知数列
和
的前
项和分别为
和
,且
,
,
,其中
为常数.
(1)若
,
.
①求数列
的通项公式;
②求数列
的通项公式.
(2)若
,
.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ea014220aa658c8baa6e1f43e686a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80ada913267398cc292bb7b69dae4cdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ec6fb9e0625b85be3103d317fbb0cca.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdfec4233214c3a729c843dee0d186db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2753dc1c83d54044b89e628a7eb247f8.png)
①求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5344eadd4711db34e3f935aedd5fb270.png)
②求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ec12a9a60f82467bf7bf834a9a9b1f7.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b03536dc607a70a2cc597e739cb345f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01f56a22d95eab351e09da1afb8153bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ca788f0dfc8b34681bf6ef19b98ab1.png)
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9 . 为了治疗某种疾病,研制了甲、乙两种新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验.试验方案如下:每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠,随机选一只施以甲药,另一只施以乙药.一轮的治疗结果得出后,再安排下一轮试验.当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时,就停止试验,并认为治愈只数多的药更有效.为了方便描述问题,约定:对于每轮试验,若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分,乙药得
分;若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分,甲药得
分;若都治愈或都未治愈则两种药均得0分.甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β,一轮试验中甲药的得分记为X.
(1)求
的分布列;
(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分,
表示“甲药的累计得分为
时,最终认为甲药比乙药更有效”的概率,则
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db03644bf47088d25199b290f7b212f.png)
,其中
,
,
.假设
,
.
(i)证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b17fbdbbc981ff3339fee8370d4fc33.png)
为等比数列;
(ii)求
,并根据
的值解释这种试验方案的合理性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72088a60df6ef7978b4dedde70a0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20dad8f0179ff7293905f1c89ab7d813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9caa4b7ca9fe6c4e682f0f87222c734c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db03644bf47088d25199b290f7b212f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096a9f7309333ccd62424a326f0c19c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90371dd4a0be9294863bf09ead7ca5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28063ad97f653c7c0e0859b0e32bd080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ef567a31a952c5d4ce2d32832fcf11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47b676e721dcbfe7caf116038377ee16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76b6aa1c0cec427f58de13e86feb4dfa.png)
(i)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b17fbdbbc981ff3339fee8370d4fc33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d6d4fac29754ee77cf59872ad0384dc.png)
(ii)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc119550ce4fc5f3d1daf996e7243bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc119550ce4fc5f3d1daf996e7243bd.png)
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2019-06-09更新
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37802次组卷
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64卷引用:第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)
(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题05 等差数列和等比数列的证明问题(第二篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)考点52 离散型随机变量及其分布列-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题49 离散型随机变量及其均值方差-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题 (已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员(已下线)随机变量及其分布(已下线)大招3 概率结合数列模型(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列安徽省阜阳市2023-2024学年高三下学期第一次教学质量统测数学试题(已下线)第5题 马尔科夫链问题 (压轴小题)(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3
名校
10 . 若数列
是公差为2的等差数列,数列
满足b1=1,b2=2,且anbn+bn=nbn+1.
对一切n∈N*恒成立,求实数λ的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
(1)求数列,
的通项公式;
(2)设数列满足
,数列
的前n项和为
,若不等式
对一切n∈N*恒成立,求实数λ的取值范围.
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2018-11-07更新
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2169次组卷
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11卷引用:苏教版高中数学 高三二轮 专题20 数列的通项与求和 测试
苏教版高中数学 高三二轮 专题20 数列的通项与求和 测试江西省南昌市第二中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三11月月考数学(理)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学(理科)试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第十二课时 课后 第四章章末复习课(已下线)【新东方】双师324高二下