名校
1 . 已知等比数列
的前
项和为
，若
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
.
的前项和为，若，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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2021-03-22更新
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1939次组卷
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7卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高二下学期阶段质量检测(一)数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高二下学期阶段质量检测(一)数学试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题（已下线）押第20题数列-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）专题09 数列（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）四川省内江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期数学（文）入学考试试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为, 
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的前项和．
的前项和为, ，．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和．
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2020-05-16更新
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1415次组卷
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6卷引用：天津市第四十一中学2020-2021学年高三上学期10月质检数学试题
3 . 设
是等比数列的公比大于
，其前项和为，
是等差数列，已知
，
，
，
.
（1）求，的通项公式
（2）设
，数列
的前项和为，求；
（3）设
，其中
,求
是等比数列的公比大于，其前项和为，是等差数列，已知，，，.（1）求
，的通项公式（2）设
，数列的前项和为，求；（3）设
，其中,求
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2020-03-31更新
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1740次组卷
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7卷引用：天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷
天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷 2020届天津市天津中学高三高考模拟（3月份）数学试题（已下线）2020届天津市河西区高三高考一模数学试题（已下线）专题19 数列（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题辽宁省大连市一〇三中学2019-2020学年高二下学期开学测试数学试题
4 . 在数列中，，
.
（1）设
，求
；
（2）求数列的通项公式；
（3）求数列
的前n项和.
中，，.（1）设
，求；（2）求数列
的通项公式；（3）求数列
的前n项和.
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5 . 已知数列中，是它的前项和，并且
，.
（1）设
，求证：是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，求前项和.
中，是它的前项和，并且，.（1）设
，求证：是等比数列；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，求前项和.
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名校
解题方法
6 . 已知数列是首项为正数的等差数列,数列
的前项和为
.
（1）求
,并求出数列的通项公式;
（2）设
,求数列的前项和.
是首项为正数的等差数列,数列的前项和为.（1）求
,并求出数列的通项公式;（2）设
,求数列的前项和.
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2020-02-12更新
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732次组卷
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3卷引用：2019届天津市南开区南开中学高三下学期第三次月考数学（文）试题
2019届天津市南开区南开中学高三下学期第三次月考数学（文）试题天津市南开区南开中学2020届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）第六单元 数列（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷
7 . 已知数列中，
且
且
)．
（1）证明：数列
为等差数列；
（2）求数列的前项和．
中，且且)．（1）证明：数列
为等差数列；（2）求数列
的前项和．
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2021-01-17更新
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1423次组卷
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4卷引用：2015-2016学年天津市静海县六校高一下期中数学试卷
名校
8 . 已知正项数列的前n项和满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若
（n∈N*），求数列的前n项和;
（3）是否存在实数
使得
对
恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在说明理由．
的前n项和满足（1）求数列
的通项公式；（2）若
（n∈N*），求数列的前n项和;（3）是否存在实数
使得对恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在说明理由．
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2020-01-01更新
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2928次组卷
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8卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知
.
（1）当
时，求数列
前n项和；（用
和n表示）；
（2）求
.
.（1）当
时，求数列前n项和；（用和n表示）；（2）求
.
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2019-12-12更新
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322次组卷
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3卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 四、数列的极限
名校
解题方法
10 . 已知等比数列的前n项和为，，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列为递增数列，数列满足
，求数列
的前n项和.
（3）在条件（2）下，若不等式
对任意正整数n都成立，求的取值范围.
的前n项和为，，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
为递增数列，数列满足，求数列的前n项和.（3）在条件（2）下，若不等式
对任意正整数n都成立，求的取值范围.
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2019-08-01更新
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3190次组卷
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13卷引用：天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题湖北省孝感市2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市邹城市2019-2020学年高三上学期期中数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学文科试题四川省广安第二中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（理）试题河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试卷新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省天水市、平凉市2022届高三一模数学（理）试题
