1 . 已知数列的前n项和为，且满足，．
(1)数列是否为等差数列？并证明你的结论；
(2)求；
(3)求证：．

2 . 银行按规定每经过一定的时间结算存（贷）款的利息一次，结算后将利息并入本金，这种计算利息的方法叫做复利．现在某企业进行技术改造，有两种方案：
甲方案：一次性贷款10万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比上年增加的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5000元．
两种方案的期限都是10年，到期一次性归还本息．若银行贷款利息均以年息的复利计算，试问该企业采用哪种方案获得利润更多？（参考数据：，，计算结果精确到千元．）

3 . 某电影院放映厅共有10排座位，第一排有8个座位，从第二排起，每一排都比它的前一排多2个座位，试问该放映厅一共有多少个座位？

4 . 设数列的前项和为.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)令，求数列的前项和为.

5 . 已知等差数列满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

6 . 已知数列为等比数列，，，，.
(1)求数列､的通项公式；
(2)求数列的前项和.

7 . 已知公差不为0的等差数列满足，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明．

8 . 设等比数列的公比为，前项和为，若，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求.

9 . 已知等比数列的前项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求．

10 . 在数列中，.
(1)求的值；
(2)是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.