1 . 数列的前项和为，且.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式.

2 . 已知是等比数列，公比大于1，且，.记为在区间中的项的个数，则数列的前60项的和的值为______.

3 . 十九世纪下半叶，集合论的创立奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征.仿照“康托三分集”我们可以构造一个“四分集”，其操作过程如下：将闭区间均分为四段，去掉其中的区间段记为第一次操作；再将剩下的三个区间，，分别均分为四段，并各自去掉第二个区间段，记为第二次操作；…如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为四段，同样各自去掉第二个区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“四分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数的最小值为（参考数据：，）（       ）

A．12

B．11

C．10

D．9

4 . 在数列中，已知，，，则___________.

5 . 数列中，，对所有的，，都有，则等于（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知等比数列的公比为正数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在等比数列中，，则项数n为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 记为等差数列的前项和，若，，则数列的通项公式　　

A．

B．

C．

D．

9 . 在等比数列中，若，，则（       ）

A．5

B．-5

C．

D．

10 . 在一个有限数列的每相邻两项之间插入这两项的等差中项，从而形成一个新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次扩充．如数列，，扩充一次后得到，，，扩充两次后得到，，，，，以此类推．设数列，，（为常数），扩充次后所得所有项的和记为，则______________．