1 . 公差为的等差数列的首项为，前项和为，且满足，则（       ）

A．55

B．60

C．65

D．70

2 . 已知等差数列的公差不为零，，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)求．

3 . 数列的前项和为，且.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式.

4 . 设是等比数列，则“对于任意的正整数n，都有”是“是严格递增数列”（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5 . 已知是等比数列，公比大于1，且，.记为在区间中的项的个数，则数列的前60项的和的值为______.

6 . 十九世纪下半叶，集合论的创立奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征.仿照“康托三分集”我们可以构造一个“四分集”，其操作过程如下：将闭区间均分为四段，去掉其中的区间段记为第一次操作；再将剩下的三个区间，，分别均分为四段，并各自去掉第二个区间段，记为第二次操作；…如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为四段，同样各自去掉第二个区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“四分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数的最小值为（参考数据：，）（       ）

A．12

B．11

C．10

D．9

7 . 在数列中，已知，，，则___________.

8 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第19项为（       ）

A．171

B．190

C．174

D．193

9 . 已知数列求该数列的前项和（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 数列中，，对所有的，，都有，则等于（       ）

A．	B．
C．	D．