1 . 数列的前项和为，且.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式.

2 . 设是等比数列，则“对于任意的正整数n，都有”是“是严格递增数列”（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3 . 已知是等比数列，公比大于1，且，.记为在区间中的项的个数，则数列的前60项的和的值为______.

4 . 十九世纪下半叶，集合论的创立奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征.仿照“康托三分集”我们可以构造一个“四分集”，其操作过程如下：将闭区间均分为四段，去掉其中的区间段记为第一次操作；再将剩下的三个区间，，分别均分为四段，并各自去掉第二个区间段，记为第二次操作；…如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为四段，同样各自去掉第二个区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“四分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数的最小值为（参考数据：，）（       ）

A．12

B．11

C．10

D．9

5 . 在数列中，已知，，，则___________.

6 . 已知数列求该数列的前项和（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知等比数列的公比为正数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知等比数列，，则等于（       ）

A．35

B．63

C．

D．189

9 . 已知等差数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求的值.

10 . 在数列中，，，则的值为（       ）

A．52

B．51

C．50

D．49