1 . 已知等差数列满足，．
（Ⅰ）求的通项公式;
（Ⅱ）设等比数列满足，，则的前7项之和与数列的第几项相等？
参考数据：，．

2 . 已知数列的前项和为，，，，其中为常数．
（1）求证：．
（2）是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

3 . 在公比q为整数的等比数列{a_n}中，S_n是数列{a_n}的前n项和.若a₁·a₄=32，a₂+a₃=12，则下列说法中，正确的是（       ）
①数列{}是等比数列；
②a₃=4；
③数列{S_n+2}是等比数列；
④数列{log₂a_n}是等差数列

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

4 . 已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，满足，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

5 . 设为数列的前项和，已知，.
（1）证明：为等比数列；
（2）求的通项公式，并判断是否成等差数列？

6 . 在数列中，已知，（）．
（1）证明：数列为等比数列；
（2）记，数列的前项和为，求使得的整数的最小值；
（3）是否存在正整数、、，且，使得、、成等差数列？若存在，求出、、的值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知数列满足，，数列的前项和，.若，则的最小值为_______________.

8 . 已知是等差数列，且是和的等差中项，则的公差为（       ）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

9 . 已知数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

10 . 已知数列的前项和为，点在直线上，数列满足：且，前11项和为154
（1）求数列，的通项公式
（2）令，数列前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．