1 . 已知数列是等差数列，都是正整数，则下列结论正确的是（     ）

A．若，则	B．不可能是等比数列
C．不是等差数列	D．若，则

2 . 已知等比数列的公比，且，，是公差为的等差数列的前3项.
(1)求的最小值；
(2)在取最小值的条件下，设，数列的前项和为，证明：.

3 . 已知点、，直线（其中），点P在直线l上．
   
(1)若是常数列，求的最小值；
(2)若是等差数列，且，求的最大值；
(3)若是等比数列，且，求的取值范围．

4 . 设等比数列的前n项和为，若，公比，，，则（       ）

A．15

B．20

C．31

D．32

5 . 已知数列的通项公式为，若存在,使得对任意的都成立，则的取值范围为________．

6 . 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏．九连环由九个相互连接的环组成，这九个环套在一个中空的长形柄中．九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下．要想解下（或安上）第n个环，就必须满足以下两个条件（第一个环除外）：①第个环在架上；②第个环前面的环全部不在架上．记解下n连环所需的最少移动步数为，已知，，，则解下六连环所需的最少移动步数为（       ）
   

A．31

B．64

C．256

D．341

7 . 在各项均为正数的等比数列中，，则的最大值是（       ）

A．25

B．5

C．

D．

8 . 设是等差数列的前n项和，且，，则公差（       ）

A．1

B．2

C．5

D．6

9 . 对于数列，若存在正整数，使得，，则称是数列的“谷值”，k是数列的“谷值点”．在数列中，若，则数列的“谷值点”有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

10 . 已知各项都为正数的等比数列，满足，若存在两项，，使得，则最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．1