数列练习题及答案-2021年高中数学开学考试-组卷网

19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

1 . 递增等差数列

，满足

，前n项和为

，下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 703次组卷 | 71卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题

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9-10高一下·海南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的其他性质及应用

名校

解题方法

单调性法求数列最值

2 . 设

是等差数列，

是其间n项的和，且

则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

与

均为

的最大值

2023-12-13更新 | 1449次组卷 | 101卷引用：山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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11-12高三下·江西·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列片段和性质及应用

名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 设等比数列

的前

项和为

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 1599次组卷 | 43卷引用：福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题

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20-21高二上·江苏苏州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质数列周期性的应用

名校

4 . 已知数列

中，

，

，则

等于

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-21更新 | 1300次组卷 | 18卷引用：河北省实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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16-17高三·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求递推关系式

名校

5 . 图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（）

A．；n	B．；
C．；n	D．；

2023-09-22更新 | 299次组卷 | 16卷引用：内蒙古师范大学附属中学、第二附属中学2020-2021学年高三下学期开学联考数学试题

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和错位相减法求和

名校

解题方法

等差等比公式法错位相减法

6 . 已知数列的首项是4，且满足，则（）

A．

为等差数列

B．

为递增数列

C．

的前n项和

D．

的前n项和

2023-09-04更新 | 868次组卷 | 29卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高二下·辽宁朝阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和数列

名校

解题方法

定义法判断等差数列

7 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2023这2023个数中，能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列

，其前

项和为

，则下面对该数列描述正确的是（）

A．

B．

C．

D．共有202项

2023-09-01更新 | 363次组卷 | 14卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高三上·北京海淀·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知数列

的通项公式为

，若存在

,使得

对任意的

都成立，则

的取值范围为________．

2023-08-20更新 | 464次组卷 | 6卷引用：北京八一学校2022届高三上学期开学考试数学试题

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10-11高二上·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和含绝对值的等差数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等差数列等差等比公式法

9 . 在数列

中，

，且满足

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求

．

2023-08-14更新 | 1662次组卷 | 39卷引用：江西省宁冈中学2021-2022学年高二9月开学考数学（理）试题

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21-22高二上·福建宁德·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项由递推关系式求通项公式裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

10 . 已知正项数列

的前

项和为

，

，且

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

满足

，设数列

的前

项和

，证明：

2023-07-24更新 | 263次组卷 | 1卷引用：福建省宁德第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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