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解析
| 共计 38 道试题
1 . 规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止;否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下:

1

2

3

4

5

232

98

60

40

20

关于的回归方程,并预测成功的总人数(精确到1);
(3)证明:
附:经验回归方程系数:
参考数据:(其中).
2022-04-08更新 | 6835次组卷 | 16卷引用:江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
2 . 已知数列是公差为2的等差数列,它的前n项和为Sn,且成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
3 . 已知各项均为正数的数列的前项和为.
(1)求证;数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)若表示不超过的最大整数,如,求的值.
4 . 通过以下操作得到一系列数列:第1次,在2,3之间插入2与3的积6,得到数列2,6,3;第2次,在2,6,3每两个相邻数之间插入它们的积,得到数列2,12,6,18,3;类似地,第3次操作后,得到数列:2,24,12,72,6,108,18,54,3.按上述这样操作11次后,得到的数列记为,则的值是(       
A.6B.12C.18D.108
2022-01-19更新 | 1701次组卷 | 5卷引用:2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
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5 . 已知等差数列中,前4项为1,3,5,7,则数列前10项的和       
A.100B.23C.21D.17
2022-06-20更新 | 1578次组卷 | 5卷引用:广西普通高中2021-2022学年高二6月学业水平考试数学试题
6 . 在等比数列中,若是方程的两根,则_________.
2022-06-10更新 | 1327次组卷 | 4卷引用:甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试(三)数学试题
7 . 古代《九章算术》记载:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何”其意思为:“今有人分钱,各人所得钱数依次成等差数列,其中前人所得之和与后人所得之和相等,问各得多少钱”.由此可知第一人分得的钱数是(       
A.B.C.D.
2022-10-24更新 | 1278次组卷 | 7卷引用:2022年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学试题
8 . 已知数列的前n项和为,且
(1)令,求数列的前n项和
(2)设,是否存在实数使得对于任意的,恒有?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
2022-12-27更新 | 1233次组卷 | 4卷引用:山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题
9 . 数列的前4项为:,则它的一个通项公式是(   
A.B.C.D.
2022-06-20更新 | 1238次组卷 | 3卷引用:广西普通高中2021-2022学年高二6月学业水平考试数学试题
10 . 龙曲线是由一条单位线段开始,按下面的规则画成的图形:将前一代的每一条折线段都作为这一代的等腰直角三角形的斜边,依次画出所有直角三角形的两段,使得所画的相邻两线段永远垂直(即所画的直角三角形在前一代曲线的左右两边交替出现).例如第一代龙曲线(图1)是以为斜边画出等腰直角三角形的直角边所得的折线图,图2、图3依次为第二代、第三代龙曲线(虚线即为前一代龙曲线).为第一代龙曲线的顶点,设第代龙曲线的顶点数为,由图可知,则 ___________;数列的前项和___________.
共计 平均难度:一般