名校
解题方法
1 . 已知正项数列满足:对任意正整数,都有成等差数列,成等比数列,且
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设数列的前项和为,如果对任意正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设数列的前项和为,如果对任意正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-25更新
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434次组卷
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3卷引用:福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 已知数列,满足的前项和,,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式.
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3 . “埃拉托塞尼筛法”是保证能够挑选全部素数的一种古老的方法.这种方法是依次写出2和2以上的自然数,留下第一个数2不动,剔除掉所有2的倍数;接着,在剩余的数中2后面的一个数3不动,剔除掉所有3的倍数;接下来,再在剩余的数中对3后面的一个数5作同样处理;…,依次进行同样的剔除.剔除到最后,剩下的便全是素数.基于“埃拉托塞尼筛法”,则( )
A.2到20的全部素数和为77 |
B.挑选2到20的全部素数过程中剔除的所有数的和为134 |
C.2到30的全部素数和为100 |
D.挑选2到30的全部素数过程中剔除的所有数的和为335 |
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4 . 原始的蚊香出现在宋代.根据宋代冒苏轼之名编写的《格物粗谈》记载:“端午时,贮浮萍,阴干,加雄黄,作纸缠香,烧之,能祛蚊虫.”如图为某兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”,画法如下:在水平直线上取长度为1的线段,做一个等边三角形,然后以点为圆心,为半径逆时针画圆弧,交线段的延长线于点,再以点为圆心,为半径逆时针画圆弧,交线段的延长线于点,以此类推,当得到的“螺旋蚊香”与直线l恰有21个交点时,“螺旋蚊香”的总长度的最小值为________ .
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名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为,,且.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)已知等差数列满足,其前9项和为63.令,设数列的前n项和为,求证:.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)已知等差数列满足,其前9项和为63.令,设数列的前n项和为,求证:.
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2024-01-12更新
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995次组卷
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2卷引用:福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面上有一系列点,对每个正整数,点位于函数的图象上,以点为圆心的都与轴相切,且与外切.若,且的前项之和为,则__________ .
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2024-01-02更新
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376次组卷
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2卷引用:福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知各项均不相同的等差数列的前四项和,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前n项和,求
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前n项和,求
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为,则__________ .
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2023-12-17更新
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995次组卷
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5卷引用:福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和,数列是首项和公比均为2的等比数列,将数列和中的项按照从小到大的顺序排列构成新的数列,则( )
A. | B.数列中与之间共有项 |
C. | D. |
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2023-12-17更新
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658次组卷
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3卷引用:福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设是等比数列且公比大于0,其前项和为是等差数列,已知,.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求满足的最大整数的值.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求满足的最大整数的值.
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2023-12-17更新
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1184次组卷
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5卷引用:福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷(已下线)数列专题:数列求和的常用方法(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题04 数列通项与求和技巧总结(十大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)