1 . 函数(n为正整数)的最小值为________ .
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2 . 已知数列满足:,,其中为数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设m为正整数,若存在首项为1且公比为正数的等比数列(),对任意正整数k,当时,都有成立,求m的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)设m为正整数,若存在首项为1且公比为正数的等比数列(),对任意正整数k,当时,都有成立,求m的最大值.
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3 . 记单调递增的等差数列的前项和为,若且,则( )
A.70 | B.65 | C.55 | D.50 |
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4 . 已知为递增的等比数列,是它的前n项和,若,且与的等差中项为8,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知为正项数列的前n项和,,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前n项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前n项和为,证明:.
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6 . 若有穷数列满足:,则称此数列具有性质.
(1)若数列具有性质,求的值;
(2)设数列具有性质,且为奇数,当时,存在正整数,使得,求证:数列为等差数列.
(1)若数列具有性质,求的值;
(2)设数列具有性质,且为奇数,当时,存在正整数,使得,求证:数列为等差数列.
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7 . 记数列的前n项和,对任意正整数n,有.
(1)求数列的通项公式;
(2)对所有正整数m,若,则在和两项中插入,由此得到一个新数列,求的前91项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)对所有正整数m,若,则在和两项中插入,由此得到一个新数列,求的前91项和.
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8 . 在等比数列中,,则______ .
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9 . 已知单调递增的等差数列满足,且是和的等比中项,令,则数列的前100项和( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 某体育场A区域看台的座位共有10排,从第1排到第10排的座位数构成等差数列,已知第1排、第4排的座位数分别为10,16,则A区域看台的座位总数为( )
A.205 | B.200 | C.195 | D.190 |
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