1 . 已知数列满足，在和之间插入个1，构成数列，则数列的前20项的和为__________.

2 . 已知数列满足：，，则__________．

3 . 在等比数列中，公比，其前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和为.

4 . 已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，数列满足，且，为的前项和，，则（       ）

A．

B．

C．3

D．4

5 . 数列1，，，…，，…的前项和为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的前n项和为，对任意正整数n，总存在正数，使得
恒成立；数列的前n项和为，且对任意正整数恒成立．
(1) 求常数的值；
(2) 证明数列为等差数列；
(3) 若，记，是否存在正整数k，使得对任意正整数恒成立，若存在，求正整数k的最小值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知数列是公比不为1的等比数列，为其前n项和，满足，且成等差数列，则（　　）

A．

B．6

C．7

D．9

8 . 已知非空集合M满足M⊆{0，1，2，…n}（n≥2，n∈N⁺）．若存在非负整数k（k≤n），使得当a∈M时，均有2k-a∈M，则称集合M具有性质P．设具有性质P的集合M的个数为f（n），求的值为______．

9 . 已知正项等比数列的前n项和为，若，则

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列的前项和为，且满足，.
（Ⅰ）求证：是等差数列；
（Ⅱ）求的表达式；
（Ⅲ）若），求证：.