1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
是等腰三角形，
，
是
的一个三等分点（靠近点
），
与
的延长线交于点
，连接
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的正切值．
中，底面是矩形，平面，是等腰三角形，，是的一个三等分点（靠近点），与的延长线交于点，连接．（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求二面角
的正切值．
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2019-12-12更新
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233次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2019-2020学年高三11月质量检测巩固卷数学（理）试题
名校
2 . 已知向量
，则向量
的单位向量
______ ．
，则向量的单位向量
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2019-12-11更新
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795次组卷
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9卷引用：河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题山东省青岛市青岛商务学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（1）上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
3 . 如图，四面体，
，
，
，
.
（1）若
中点是
，求证：
面
；
（2）若
是线段上的动点，
是面
上的动点，且线段
，
的中点是
，求动点的轨迹与四面体围成的较小的几何体的体积.
，，，，.（1）若
中点是，求证：面；（2）若
是线段上的动点，是面上的动点，且线段，的中点是，求动点的轨迹与四面体围成的较小的几何体的体积.
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4 . 在棱长都相等的三棱锥中，已知相对两棱中点的连线长为
，则这个三棱锥的棱长等于______ .
，则这个三棱锥的棱长等于
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5 . 三棱锥
中，点到、
、
三点的距离均为
，
，
，过点作
平面
，垂足为
，连接
，此时
，则三棱锥外接球的体积为______ .
中，点到、、三点的距离均为，，，过点作平面，垂足为，连接，此时，则三棱锥外接球的体积为
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2019-11-21更新
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695次组卷
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3卷引用：2020届河南省中原名校高三上学期期末联考数学理科试题
名校
6 . 如图网格纸中小正方形的边长为
，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-11-21更新
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641次组卷
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7卷引用：2020届河南省实验中学高三12月月考数学（文）试题
2020届河南省实验中学高三12月月考数学（文）试题广东省2019-2020学年高三第一次教学质量检测理科数学试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》2020届河北省九校高三上学期第二次联考试题理科数学2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）1.2.2 空间几何体的三视图-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期二模理科数学试题
名校
7 . 在四面体
中，
，
，
，则四面体外接球的表面积是（ ）
中，，，，则四面体外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-17更新
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1052次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
河南省新乡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省2019-2020学年高二上学期10月联合考试数学（理）试题安徽省示范高中2019-2020学年高二上学期第二次考试数学试题福建省安溪一中2019-2020学年度高一下学期第一次线上月考数学（实验班）试题（已下线）专题9.4—立体几何—外接球2—2022届高三数学一轮复习精讲精练
8 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，
，点为的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求点
到平面的距离.
中，平面，，，，，，点为的中点. （1）证明：
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求点到平面的距离.
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9 . 如图，在三棱锥中，
为正三角形，为棱
的中点，
，
，平面
平面
．
（1）求证：
平面；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
中，为正三角形，为棱的中点，，，平面平面．（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积．
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2019-11-05更新
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1493次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
名校
10 . 已知三棱锥的侧棱长相等，底面正三角形的边长为，平面
时，三棱锥外接球的表面积为
的侧棱长相等，底面正三角形的边长为，平面时，三棱锥外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-11-05更新
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962次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
