1 . 在正四棱柱中，，，为中点，为正四棱柱表面上一点，且，则点的轨迹的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圈”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的足球，现已知某“鞠”的表面上有四个点满足，，则该“鞠”的表面积为_______.

3 . 已知四棱锥的底面是矩形，高为，则四棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知是边长为2的等边三角形，，当三棱锥体积取最大时，其外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，正方体的棱长为分别为，的中点，点是正方体表面上的动点，若平面，则点在正方体表面上运动所形成的轨迹长度为__________．

6 . 已知四棱锥的五个顶点都在球面O上，底面ABCD是边长为4的正方形，平面平面ABCD，且，则球面O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在正四棱柱中，，E 为中点，为正四棱柱表面上一点，且，则点的轨迹的长为_____.

8 . 已知正方体，过对角线作平面交棱于点，交棱于点，则：
①平面分正方体所得两部分的体积相等；
②四边形一定是平行四边形；
③平面与平面不可能垂直；
④四边形的面积有最大值.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

9 . 已知正四面体内接于半径为的球中，在平面内有一动点，且满足，则的最小值是______；直线与直线所成角的取值范围为______.

10 . 正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是6，M，N分别为，的中点，若点P是三棱柱内（含棱柱的表面）的动点，MP∥平面，则动点P的轨迹面积为（       ）

A．

B．5

C．

D．