空间向量与立体几何练习题及答案-广西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 758 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 308次组卷 | 219卷引用：广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）

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21-22高一上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行补全面面平行的条件

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

2 . 如图，在正方体

中，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)

上是否存在一点

，使得平面

平面

，若存在，请说明理由．

2024-03-16更新 | 2835次组卷 | 20卷引用：广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 404次组卷 | 150卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

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23-24高二上·广西南宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法立体几何中的轨迹问题

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知正方体

的棱长为1，

为棱

（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（）

A．二面角

的大小为

B．

C．若

在正方形

内部，且

，则点

的轨迹长度为

D．若

平面

，则直线

与平面

所成角的正弦值的取值范围为

2024-01-15更新 | 354次组卷 | 2卷引用：广西南宁市2023-2024学年高二上学期教学质量调研数学试题

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2024·广西·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直已知面面角求其他量空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥中，，，四边形是菱形，，是棱上的动点，且.

(1)证明：

平面

.
(2)是否存在实数

，使得平面

与平面

所成锐二面角的余弦值是

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

2024-01-03更新 | 1807次组卷 | 7卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）

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16-17高二上·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知空间向量

，

，若

与

垂直，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-26更新 | 372次组卷 | 24卷引用：广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题

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21-22高二上·广西北海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 若、分别是平面、的法向量，且，，，则的值为______．

2023-12-22更新 | 136次组卷 | 3卷引用：广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 443次组卷 | 55卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题

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2023·广西南宁·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

9 . 如图，透明塑料制成的直三棱柱容器内灌进一些水，，，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则（）

A．当底面

水平放置后，固定容器底面一边

于水平地面上，将容器绕着

转动，则没有水的部分一定是棱柱

B．转动容器，当平面

水平放置时，容器内水面形成的截面与各棱的交点都是所在棱的中点

C．在翻滚、转动容器的过程中，有水的部分可能是三棱锥

D．容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为

2023-12-19更新 | 604次组卷 | 3卷引用：广西南宁市第三中学（五象校区）2024届高三第一次适应性考试数学试题

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16-17高二上·北京西城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 空间四边形

中，

（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-15更新 | 334次组卷 | 29卷引用：广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题

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