空间向量与立体几何练习题及答案-桂林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 105 道试题

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 429次组卷 | 150卷引用：广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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16-17高二上·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知三棱锥

，点M，N分别为AB，OC的中点，且

，

，用

，

表示

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 574次组卷 | 71卷引用：广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·北京丰台·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 在正四棱柱

中，

，

是棱

上的中点．

(1)求证：

；
(2)异面直线

与

所成角的余弦值．

2023-10-20更新 | 2551次组卷 | 16卷引用：广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考（期中）数学试题

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20-21高二下·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图所示，正方形

所在平面与梯形

所在平面垂直，

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)在线段

（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角

的余弦值为

，若存在求出的

值，若不存在请说明理由．

2023-10-14更新 | 812次组卷 | 35卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷

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10-11高二下·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线的距离判断图形中的线面关系

名校

5 .

是正角形

所在平面外一点，

分别是

和

的中点，且

(1)求证：

是

和

的公垂线；
(2)求异面直线

和

之间的距离.

2023-09-04更新 | 160次组卷 | 3卷引用：2010-2011年广西桂林中学高二下学期期中考试数学

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20-21高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在正三棱柱

中，已知

，D在棱

上，且

，则

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 331次组卷 | 3卷引用：广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

7 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2300次组卷 | 147卷引用：广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（理）试卷

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2014·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 设

是两个不同的平面，

是两条不同的直线，且

，则“

”是“

且

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-07-10更新 | 445次组卷 | 30卷引用：广西兴安县兴安中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2011高二·陕西·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 已知

，

，则

的夹角是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 1026次组卷 | 34卷引用：广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（理）试卷

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15-16高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值

名校

10 . 若

，且

为共线向量，则

的值为（）

A．7	B．
C．6	D．8

2023-07-03更新 | 1177次组卷 | 17卷引用：2015-2016学年广西桂林市一中高二下期中数学试卷

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