空间向量与立体几何练习题及答案-2023年桂林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 474次组卷 | 150卷引用：广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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22-23高二上·北京丰台·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 在正四棱柱

中，

，

是棱

上的中点．

(1)求证：

；
(2)异面直线

与

所成角的余弦值．

2023-10-20更新 | 2696次组卷 | 16卷引用：广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考（期中）数学试题

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20-21高二下·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图所示，正方形

所在平面与梯形

所在平面垂直，

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)在线段

（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角

的余弦值为

，若存在求出的

值，若不存在请说明理由．

2023-10-14更新 | 851次组卷 | 35卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷

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12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

4 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 10267次组卷 | 48卷引用：广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量的加减运算

名校

5 . 如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的中心为O，则下列结论中

①

与

₁+

₁是一对相反向量；
②

₁与

₁是一对相反向量；
③

₁+

₁与

是一对相反向量；
④

与

₁-

₁是一对相反向量．
正确结论的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-07-13更新 | 2207次组卷 | 12卷引用：广西桂林市2023届高三上学期阶段性联合检测数学（文）试题

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19-20高二上·甘肃平凉·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值

名校

6 . 对于空间向量

，

，若

，则实数

（）

A．

B．

C．1

D．2

2020-01-21更新 | 995次组卷 | 15卷引用：广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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19-20高二上·陕西延安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求空间中两点间的距离

名校

7 . 空间直角坐标系中

两点坐标分别为

则

两点间距离为（）

A．2

B．

C．

D．6

2020-01-07更新 | 518次组卷 | 9卷引用：广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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