1 . 某数学学习小组甲、乙、丙三人分别构建了如图所示的正四棱台①，②，③，从左往右.若上底面边长、下底面边长、高均依次递增，记正四棱台①，②，③的侧棱与底面所成的角分别为，，，正四棱台①，②，③的侧面与底面所成的角分别为，，，则（       ）
       

A．	B．
C．	D．

2 . 有一个正方体盒子，在其中放置一个实心铜球，当这个实心铜球体积最大时，再将一个实心金球放入盒子，当盒子盖上盖子后，金球能在盒子的空隙自由移动，已知该金球的体积最大时其表面积为，则盒子的边长为______．

3 . 苏州博物馆（图一）是地方历史艺术性博物馆，建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体，其中上层是正四棱柱，下层底面是边长为4的正方形，在底面的投影分别为的中点，若，则下列结论正确的有（       ）

A．该几何体的表面积为

B．将该几何体放置在一个球体内，则该球体体积的最小值为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．点到平面的距离为

4 . 下列命题中：①若，则；②若，则一定相交于一条直线，设为，且；③经过三个点有且只有一个平面④若，则.正确命题的个数（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 如图一是一个组合体的直观图，它的下部分是一个圆台，上部分是一个圆柱，图二是该组合体的轴截面，则它的表面积是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图是某零件结构模型，中间大球为正四面体的内切球，小球与大球和正四面体三个面均相切，若，则该模型中一个小球的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 体育课上，学生将篮球堆成如图的形状，此类图曾出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”底层是每边堆n个圆球的三角形，向上逐层每边减少1个，顶层是1个，也称为正四面体形球垛．若篮球的半径约为12厘米，若将此三层三角垛装入一个正四面体容器内，此正四面体棱长的最小值为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

8 . 在一节数学研究性学习的课堂上，老师要求大家利用超级画板研究空间几何体的体积，步骤如下：第一步，绘制一个三角形；第二步，将所绘制的三角形绕着三条边各自旋转一周得到三个空间几何体；第三步，测算三个空间几何体的体积，若小明同学绕着的三条边AB，BC，AC旋转一周所得到的空间几何体的体积分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，棱长为1的正方体上有两个动点分别从顶点A、C同时出发并做匀速直线运动，最后同时到达顶点B、D，则在运动的过程中，两个动点间的最小距离为_____________

10 . 转子发动机采用三角转子旋转运动来控制压缩和排放．如图，三角转子的外形是有三条侧棱的曲面棱柱，且侧棱垂直于底面，底面是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆构成的曲面三角形，正三角形的顶点称为曲面三角形的顶点，侧棱长为曲面棱柱的高，记该曲面棱柱的底面积为S，高为h，已知曲面棱柱的体积，若，，则曲面棱柱的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．