1 . 在长方体中，，E为棱上任意一点，给出下列四个结论：
①与不垂直；
②长方体外接球的表面积最小为；
③E到平面的距离的最大值为；
④长方体的表面积的最大值为6．
其中所有正确结论的序号为__________．

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，､､分别为线段､､的中点，下述四个结论：

①直线､､共点；
②直线､为异面直线；
③四面体的体积为；
④线段上存在一点使得直线平面.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①④

B．①②

C．①③

D．①②③

3 . 如图，在正方体中，点在棱上，且，是线段上一动点，现给出下列结论：①；②存在一点，使得；③三棱锥的体积与点的位置无关.其中所有正确结论的序号为_____________.

4 . 如图，一个半径为1的球O放在桌面上，桌面上的一点A₁的正上方有一光源A，AA₁与球相切，AA₁=3，球在桌面上的投影是一个椭圆C，记椭圆C的四个顶点分别为A₁、A₂、B₁、B₂．则对于下列的命题：

①若点P为椭圆C上的一个动点，则tan∠OAP=；
②椭圆C的长轴长为4；
③若沿直线B₁B₂的方向为主视方向，则几何体A﹣A₁B₁A₂B₂的左视图的面积为3；
④椭圆C的离心率为
其中真命题的序号为_____．（写出所有真命题的序号）

5 . 如图，直三棱柱中，，，，外接球的球心为О，点E是侧棱上的一个动点．有下列判断：

①直线AC与直线是异面直线；
②一定不垂直；
③三棱锥的体积为定值；
④的最小值为
⑤平面与平面所成角为
其中正确的序号为_______

6 . 三棱锥中，、、两两垂直，且.给出下列四个命题：

①；
②；
③和的夹角为；
④三棱锥的体积为.
其中所有正确命题的序号为______________.

7 . 已知，为两条不同直线，，，为三个不同的平面，下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则，其中正确命题序号为（ ）

A．②③

B．②③④

C．①④

D．①②③

8 . 已知棱长为1的正方体，过对角线作平面交棱于点，交棱于点，则：①平面分正方体所得两部分的体积相等；②四边形一定是平行四边形；③平面与平面不可能垂直； ④四边形的面积的最大值为.其中所有正确结论的序号为_______

9 . 在四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，．
①平面；
②平面；
③是棱的中点，棱上存在一点，使．正确命题的序号为（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

10 . 在四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，.

（1）平面；
（2）平面；
（3）是棱的中点，棱上存在一点，使.
正确命题的序号为______.