1 . 如图，在多面体中，四边形和四边形是全等的直角梯形，且这两个梯形所在的平面相互垂直，其中，.
       
(1)证明：平面；
(2)若，求点F到平面的距离.

2 . 在三棱锥 中，侧棱，则其外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，底面ABCD，E，F分别是PC，AD中点．
   
(1)求证：平面；
(2)若，PB与平面ABCD所成角为45°，求平面PFB与平面EFD夹角的余弦值．

4 . （多选题）“堑堵”“阳马”和“鳖臑”是我国古代对一些特殊几何体的称谓.《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑”.一个长方体沿对角面斜解（图1），得到一模一样的两个堑堵（图2），再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解（图2），得一个四棱锥称为阳马（图3），一个三棱锥称为鳖臑（图4）.若长方体的体积为V，由该长方体斜解所得到的堑堵、阳马和鳖臑的体积分别为，，，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，为正三角形，为的中点，且平面平面是线段上的一点，则以下说法正确的是（       ）

A．

B．

C．若点为线段的中点，则直线平面

D．若，则直线与平面所成角的余弦值为

6 . 如图，在直三棱柱中，，，M为AB的中点，D在上且.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求直线CM与平面CBD所成角的正弦值；
(3)求二面角的余弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，为正三角形，平面平面，为线段的中点，是线段（不含端点）上的一个动点．

(1)记平面交于点，求证：平面；
(2)是否存在点，使得二面角的正弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

8 . 已知点在棱长为2的正方体表面上运动，是该正方体外接球的一条直径，则的最小值为（       ）

A．-2

B．-8

C．-1

D．0

9 . 在棱长为2的正方体中，点M是对角线上的点（点M与A、不重合），则下列结论正确的是______________.（请填写序号）
   
①存在点M，使得平面平面；
②存在点M，使得平面；
③若的面积为S，则；
④若、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点M，使得.

10 . 如图，在四棱柱中，四棱锥是正四棱锥，.
   
(1)求与平面所成角的正弦值；
(2)若四棱柱的体积为16，点在棱上，且，求点到平面的距离.