1 . 在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，则（       ）

A．异面直线与所成角的余弦值为

B．

C．点到平面的距离为

D．平面截正方体所得的截面是五边形

2 . 如图，在四棱锥中，，，点为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 我国南北朝时期的数学家祖暅在计算球的体积时，提出了一个原理：“幂势既同，则积不容异.”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高.如图（1）是一种“蒙古包”的简易视图，其中底面是个正方形，曲线和均是以2为半径的半圆，平面和平面均垂直于底面.想要计算该蒙古包的体积就可以利用祖暅原理，构造一个与蒙古包同底等高的正四棱柱，从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥（如图（2）），从而求得=_____________.

4 . 若一个直角三角形的两条直角边长分别为3与4，则以其直角边为旋转轴，旋转而成的空间图形的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在正三棱柱中，，点、分别为棱、的中点，则和所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在三棱锥中，．

(1)证明：平面平面．
(2)若点Q在棱上，且与平面所成角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值．

7 . 如图，四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，为等边三角形，，分别为和的中点，且

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积.
(3)求二面角余弦值的大小.

8 . 三棱台中，，则三棱锥的体积之比是________．

9 . 如图，棱长为2的正方体中，在线段（含端点）上运动，则下列判断不正确的是（       ）

A．	B．三棱锥的体积不变，为
C．平面	D．与所成角的范围是

10 . 如图，在四棱锥中，底面∥．点为棱的中点．

（1）证明：面；
（2）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．