1 . 如图，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，点E，F分别为AD，PC的中点．

(1)证明：平面PBE；
(2)求点F到平面PBE的距离．

2 . 如图，在三棱柱中，平面，是边长为的正三角形，分别为 的中点．

(1)求证：平面．
(2)求二面角的余弦值．

3 . 如图，E、F分别为正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是下图中的_______________. （要求：把可能的图的序号都填上）

4 . 在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁＝A₁C＝AC＝AB＝BC＝2，且点O为AC中点.

（1）证明：A₁O⊥平面ABC；
（2）求三棱锥C₁­ABC的体积.

5 . 设，为不同的两条直线，，为不同的两个平面，下列结论正确的是（       ）

A．若，，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

6 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且，.

（1）证明：；
（2）若，且四棱锥的体积为，求的面积.

7 . 已知正方体的边长为4，E，F，G分别在棱上，，，.

（1）证明：点在平面内；
（2）求二面角的正弦值.

8 . 已知三棱锥D－ABC中，AB＝BC＝1，AD＝2，BD＝，AC＝，BC⊥AD，则该三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．π	B．6π
C．5π	D．8π

9 . 如图，已知圆柱内有一个三棱锥，为圆柱的一条母线，为下底面圆的直径，为圆柱上底面圆的圆心.

（1）若点为下底面圆弧上与，不重合的点，求证：.
（2）若也为下底面圆的直径，且与不重合，求证：面.

10 . 如图，实心铁制几何体由一个直三棱柱与一个三棱锥构成，已知，，，，且，底面.某工厂要将其铸成一个实心铁球，假设在铸球过程中原材料将损耗，则铸得的铁球的半径为______.