名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
，且
，
，则三棱锥外接球的体积等于__________ ．
中，平面，，且，，则三棱锥外接球的体积等于
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2023-09-24更新
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672次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中
，
分别是棱
的中点，设
是线段
上一动点.
(1)证明：
//平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别是棱的中点，设是线段上一动点.(1)证明：
//平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-05-05更新
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1358次组卷
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3卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
是等边三角形，
平面
，E，F，G，O分别是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面的夹角的大小；
(3)线段
上是否存在点M，使得直线
与平面所成角为
，若存在，求线段
的长；若不存在，说明理由．
中，底面是边长为4的正方形，是等边三角形，平面，E，F，G，O分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小；(3)线段
上是否存在点M，使得直线与平面所成角为，若存在，求线段的长；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
4 . 在长方体中，
，
，
，点
为
的中点，则点
到平面
的距离为____________ ．
中，，，，点为的中点，则点到平面的距离为
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名校
解题方法
5 . 如图，边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，
，M为BC的中点.
(1)证明：
；
(2)求平面PAM与平面ABCD的夹角的大小；
(3)求点D到平面AMP的距离.
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点.(1)证明：
；(2)求平面PAM与平面ABCD的夹角的大小；
(3)求点D到平面AMP的距离.
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2022-12-15更新
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1513次组卷
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8卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
是空间中两个不同的平面，
，
，
是三条不同的直线，则下列说法中，正确的是（ ）
，是空间中两个不同的平面，，，是三条不同的直线，则下列说法中，正确的是（ ）A．若 ， ， ， ，则 |
B．若 ，，则 |
C．若， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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2022-12-06更新
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414次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
7 . 水平放置的
的斜二侧直观图如图所示，若
，的面积为
，则
的长为______
的斜二侧直观图如图所示，若，的面积为，则的长为
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2022-10-19更新
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1030次组卷
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5卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）基本立体图形的直观图（已下线）8.2 立体图形的直观图（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第20讲 立体图形的直观图4种题型总结（1） 上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 如图，在直四棱柱中，
平面，底面是菱形，且
，是
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，底面是菱形，且，是的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-07-07更新
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1442次组卷
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5卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
