解题方法
1 . 在平面四边形中,,,为等边三角形,将沿折起,得到三棱锥,设二面角的大小为.则下列说法正确的是( )
A.当时,,分别为线段,上的动点,则的最小值为 |
B.当时,三棱锥外接球的直径为 |
C.当时,以为直径的球面与底面的交线长为 |
D.当时,绕点旋转至所形成的曲面面积为 |
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解题方法
2 . 如图所示,直角三角形所在平面垂直于平面,一条直角边在平面内,另一条直角边长为且,若平面上存在点,使得的面积为,则线段长度的最小值为______ .
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3 . 如图,四边形是圆柱的轴截面且面积为2,四边形绕逆时针旋转到四边形,则( )
A.圆柱的侧面积为 |
B.当时, |
C.当时,四面体的外接球表面积最小值为 |
D.当时, |
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4 . 正三棱柱的底面边长是4,侧棱长是6,,分别为,的中点,若是侧面上一点,且平面,则线段的最小值为______ .
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名校
解题方法
5 . 在长方体中,,E为的中点,点P满足,则( )
A.若M为的中点,则三棱锥体积为定值 |
B.存在点P使得 |
C.当时,平面截长方体所得截面的面积为 |
D.若Q为长方体外接球上一点,,则的最小值为 |
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名校
解题方法
6 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,是线段的中点,则( )
A.若点满足,则动点的轨迹长度为 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.当直线与所成的角为时,点的轨迹长度为 |
D.当在底面上运动,且满足平面时,线段长度最大值为 |
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名校
7 . 已知正六棱锥的高是底面边长的倍,侧棱长为,正六棱柱内接于正六棱锥,即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱或底面上,则该正六棱柱的外接球表面积的最小值为______ .
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名校
解题方法
8 . 正方体的棱长为,平面展开图为图①.、分别为棱与面对角线中点.则下列说法正确的是( )
A.面 |
B. |
C.到面的距离为 |
D.三棱锥的外接球必切于正方体一个面 |
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名校
9 . 如图,是半球的直径,,是底面半圆弧上的两个三等分点,是半球面上一点,且.
(2)证明:平面;
(3)若点在底面圆内的射影恰在上,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求四边形的面积;
(2)证明:平面;
(3)若点在底面圆内的射影恰在上,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-07更新
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505次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,平面,,,,则( )
A. |
B.平面 |
C.二面角的余弦值为 |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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238次组卷
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11卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题(已下线)第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题