1 . 已知点，，，，，都在同一个球面上，为正方形，若直线经过球心，且平面．则异面直线，所成的角最小为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，正三棱柱的各棱长相等，且均为2，在内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使得平面

B．若，则动点的轨迹长度为

C．为中点，若平面，则动点的轨迹长度为

D．存在点，使得三棱锥的体积为

3 . 已知实数，满足，则的最小值为_________．

4 . 如图，已知等腰梯形的外接圆圆心在底边上，，，，点是上半圆上的动点（不包含，两点），点是线段上的动点，将半圆所在的平面沿直径折起，使得平面平面.

(1)当平面时，求的值；
(2)证明：不可能垂直；
(3)设与平面所成的角为，二面角的平面角为（其中），求的最大值.

5 . 如图，球内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为__________若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为__________．
   

7 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（       ）

A．存在某个位置，使

B．存在点，使得平面成立

C．存在点，使得平面成立

D．四棱锥体积最大值为

8 . 已知某正四棱台上底面的边长为，下底面的边长为，外接球的表面积为，则该正四棱台的体积为__________________.

9 . 长方体中，，，，点是空间一动点，是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．若在侧面内含边界运动，当长度最小时，三棱锥的体积为

B．若在侧面内含边界运动，存在点，使平面

C．若在侧面内含边界运动，且，则点的轨迹为圆弧

D．若在内部运动，过分别作平面，平面，平面的垂线，垂足分别为，，，则为定值

10 . 已知正方体的棱长为1，，分别为棱，上的动点，则（       ）

A．四面体的体积为定值	B．四面体的体积为定值
C．四面体的体积最大值为	D．四面体的体积最大值为