1 . 如图1，一圆形纸片的圆心为，半径为，以为中心作正六边形，以正六边形的各边为底边作等腰三角形，使其顶角的顶点恰好落在圆上，现沿等腰三角形的腰和中位线裁剪，裁剪后的图形如图2所示，将该图形以正六边形的边为折痕将等腰梯形折起，使得相邻的腰重合得到正六棱台．若该正六棱台的高为，则其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在平面四边形中，，，为等边三角形，将沿折起，得到三棱锥，设二面角的大小为.则下列说法正确的是（       ）

A．当时，，分别为线段，上的动点，则的最小值为

B．当时，三棱锥外接球的直径为

C．当时，以为直径的球面与底面的交线长为

D．当时，绕点旋转至所形成的曲面面积为

3 . 已知平面平面，且均与球相交，得截面圆与截面圆为线段的中点，且，线段与分别为圆与圆的直径，则（       ）

A．若为等边三角形，则球的体积为

B．若为圆上的中点，，且，则与所成角的余弦值为

C．若，且，则

D．若，且与所成的角为，则球的表面积为或

4 . 已知圆锥的轴截面是顶角为的等腰三角形，其母线长为，底面圆周上有，两点，下列说法正确的有（       ）

A．截面的最大面积为

B．若，则直线与平面夹角的正弦值为

C．若一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点绕侧面一周回到原点，则最短路程为

D．当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为

5 . 一个正方体形状的容器，是两个侧面的面对角线，且，该容器如图放置，点A恰在水平面上，使得矩形恰与水平面垂直．已知点B到平面的距离为，点C到平面的距离为，点D到平面的距离为．容器中装有水，若水面到平面的距离为，则所装的水的体积为__________．