1 . 如图在四棱柱
中，侧面
为正方形，侧面
为菱形，
，
、
分别为棱
及
的中点，在侧面
内（包括边界）找到一个点
，使三棱锥
与三棱锥
的体积相等，则点P可以是
的大小为
，当取最大值时，线段
长度的取值范围是
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解题方法
2 . 已知正四面体
的棱长为4，点是棱
上的动点（不包括端点），过点作平面
平行于
，与棱
交于
，则（ ）
的棱长为4，点是棱上的动点（不包括端点），过点作平面平行于，与棱交于，则（ ）A．该正四面体可以放在半径为 的球内 |
B．该正四面体的外接球与以 点为球心，2为半径的球面所形成的交线的长度为 |
C．四边形 为矩形 |
D．四棱锥 体积的最大值为 |
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2024-02-28更新
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382次组卷
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2卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
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解题方法
3 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面ABCD为正方形，
底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，
，则该刍甍的外接球的体积为（ ）
底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，则该刍甍的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-02更新
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2370次组卷
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10卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）空间几何体
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解题方法
4 . 在棱长为
的正方体
中，
分别为
的中点，
为正方体棱上一动点.下列说法中所有正确的序号是___________
①在
上运动时，存在某个位置，使得
与
所成角为
；
②在上运动时，与
所成角的最大正弦值为
；
③在
上运动且
时，过
三点的平面截正方体所得多边形的周长为
；
④在上运动时（不与
重合），若点
在同一球面上，则该球表面积最大值为
.
的正方体中，分别为的中点，为正方体棱上一动点.下列说法中所有正确的序号是①
在上运动时，存在某个位置，使得与所成角为；②
在上运动时，与所成角的最大正弦值为；③
在上运动且时，过三点的平面截正方体所得多边形的周长为；④
在上运动时（不与重合），若点在同一球面上，则该球表面积最大值为.
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2022-04-08更新
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1541次组卷
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6卷引用：甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题
甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学（理）试题（已下线）点线面之间的位置关系
2022·广东广州·一模
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5 . 在长方体中，
，
，
，则下列命题为真命题的是（ ）
中，，，，则下列命题为真命题的是（ ）A．若直线 与直线CD所成的角为 ，则 |
B．若经过点A的直线 与长方体所有棱所成的角相等，且与面 交于点M，则 |
C．若经过点A的直线m与长方体所有面所成的角都为θ，则 |
D．若经过点A的平面β与长方体所有面所成的二面角都为 ，则 |
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